タグ 圏論 が登録されている動画 ： 14 件中 1 - 14 件目
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【応用圏論】回路もフローチャートも数学で！図式と圏論のハナシ
『図式』について茜ちゃんが喋る動画です。
間違い等のご指摘はやさしくしていただけると大変助かります。
◆動画目次
#00:20 前語り
#00:58 趣旨説明
#02:36 動画の注意点
#04:54 図式とは何か
#07:44 図式とモノイダル圏
#13:12 定式化のいいところ
#21:57 まとめと参考文献
#27:06 おまけ
◆YouTube
https://youtu.be/r9DKJ6F1bBw
◆関連動画
きりたんと圏論 sm39632031
きりたんと関手 sm41877949
◆参考文献一覧
https://scrapbox.io/32842327/%E3%80%8C%E5%9B%9E%E8%B7%AF%E3%82%82%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%82%E5%9C%8F%E8%AB%96%E3%81%A7%EF%BC%81%E5%9C%8F%E8%AB%96%E3%81%A8%E7%90%86%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E3%81%AE%E3%83%8F%E3%83%8A%E3%82%B7%E3%80%8D%E5%8F%82%E8%80%83%E6%96%87%E7%8C%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
次: みんなで集合論？
【圏論】圏の圏を考えたい！そうだ関手を定義しよう！
『関手』についてゆかりさんがきりたんに教える動画です。
間違い等のご指摘はやさしくしていただけると大変助かります。
◆動画目次
#00:00 前回のあらすじ・おさらい
#01:21 関手のイメージ・定義
#03:51 関手の例 - 恒等関手
#05:40 関手の例 - 直積
#08:20 関手の例 - 順序を保つ写像
#10:36 関手の例 - 忘却関手
#12:37 関手の例 - 表現可能関手
#15:52 圏の圏 Cat, CAT
#21:16 関手は同型を保つ
#25:25 まとめ
◆補足情報・あとがき
https://bit.ly/3Y0ix01
◆YouTube
https://youtu.be/8ycVEcgH4bI
◆関連動画
きりたんと圏論 sm39632031
前回 (葵ちゃんとカオス) sm41351109
◆参考文献一覧
●Tom Leinster, Basic Category Theory. Cambridge University Press, 2014.
●中岡宏行, 圏論の技法. 日本評論社, 2015.
●CAT in nLab, https://ncatlab.org/nlab/show/CAT (2023/03/05)
次: みんなで集合論？
結月ゆかりの未解決問題めぐり「三角圏の八面体公理」【VOICEROID解説】
数学の研究というと、リーマン予想などの凄く有名な未解決問題を頑張って解こうとしているイメージがあるかもしれません。
しかし、日々数学者は「こういうことが成り立ちそうだなー」「これが言えたら面白そうだな」という自分だけの未解決問題（問題意識）を心の中に持って数学をしています。そしてその問題は、同じ分野の人であっても、人によって様々です。なので数学者の数だけ未解決問題があるといっても過言ではありません。
この動画シリーズ（仮）では、ゆかりさんの専攻分野の中での（ゆかりさんの中では）有名な未解決問題を取り上げていきます。
お借りした素材
背景：みんちり様 ニコニ・コモンズ nc248443
立ち絵：ランタナ様
https://www.pixiv.net/artworks/88145409
https://www.pixiv.net/artworks/98365005
音楽：こんとどぅふぇ
この動画は VOICEVOX:ずんだもん の音声を使用しています。
【VOCIEROID解説】圏論の入門書入門
日本語で読める圏論の書籍について解説しています。
紹介する本は以下の通り。
1. S. Mac Lane『圏論の基礎』
2. T. Leinster『ベーシック圏論』
原著のarXiv版（無料ダウンロード可）：
https://arxiv.org/abs/1612.09375
3. 中岡 宏行『圏論の技法』
4. S. Awodey『圏論』
（！注意！あまり日本語訳の評判がよろしくないようです）
5. 浅芝 秀人『圏と表現論』
6. alg-d『全ての概念はKan拡張である』
alg_dさんのサイトの圏論ページとYoutubeチャンネル：
http://alg-d.com/math/kan_extension/
https://www.youtube.com/c/alg-dx
E. Riehlさんの"Category Theory in Context"
著者が無料で公開しているpdf：
https://math.jhu.edu/~eriehl/context.pdf
過去に投稿した三角圏の動画：
sm40257631
お借りした素材
背景：左藤様 ニコニ・コモンズ nc168266
解説枠：blueberry様 ニコニ・コモンズ nc155894
立ち絵：むにさが様 ニコニコ静画 im8316584
音楽：Sakuttipanda様、音楽の卵様
茜ちゃんの蛇の補題チャレンジ【第二回10秒動画祭】
9 lemma：sm40348264
参考文献：
T. Bühler, Exact categories, Expo. Math. 28 (2010), no. 1, 1-69.
【琴葉姉妹】三角圏の作り方
三角圏の作り方を2つ解説します。
Frobenius圏の安定圏と、Verdier商です。
参考文献：
中岡 宏行、『圏論の技法』、日本評論社
Youtube版：
https://youtu.be/7YgrE7A1IwE
お借りした素材
背景：左藤様 『和室(昼)』 ニコニ・コモンズ nc168266
解説枠：blueberry様 『解説枠（琴葉姉妹テーマ）』 ニコニ・コモンズ nc155894
立ち絵：むにさが様 『琴葉姉妹_立ち絵素材（９ポーズ+差分）』 ニコニコ静画 im7050036
音楽：こんとどぅふぇ様、魔王魂様
圏論で数学の"あたりまえ"を知ろう！
ゆかりさんがきりたんに『圏論』についてやさしく教える動画です。
間違い等のご指摘はやさしくしていただけると大変助かります。
◆動画目次
#00:00 OP
#00:50 なぜ圏論を学ぶのか
#02:34 はじめに - 圏論とは
#02:57 圏の定義
#06:03 圏の例
#10:03 まとめ
#10:33 参考文献
◆YouTube
https://youtu.be/PGkzf24i3-Q
◆関連動画
前(葵ちゃんと力学系) sm39351529
◆参考文献一覧
●Basic Vategory Theory (Tom Leinster)
https://arxiv.org/pdf/1612.09375.pdf
●圏論とは何か (alg-d)
http://alg-d.com/math/kan_extension/intro.pdf
次: 葵ちゃんとカオス
第11回関西すうがく徒のつどい「高次元圏入門」その4
この動画で終わりです。4次元～について
※質疑応答は途中から録音できてなかったので途中で終わりです。
大まかな内容
その1 sm34154280 導入～2次元(前半)まで
その2 sm34155223 2次元(後半)
その3 sm34155271 3次元
その4 (この動画) 4次元以降
第11回関西すうがく徒のつどい「高次元圏入門」その3
その3です。内容は3次元圏論について。
大まかな内容
その1 sm34154280 導入～2次元(前半)まで
その2 sm34155223 2次元(後半)
その3 (この動画) 3次元
その4 sm34155295 4次元以降
第11回関西すうがく徒のつどい「高次元圏入門」その2
その2です。bicategoryの定義～coherence定理の証明まで。
大まかな内容
その1 sm34154280 導入～2次元(前半)まで
その2 (この動画) 2次元(後半)
その3 sm34155271 3次元
その4 sm34155295 4次元以降
第11回関西すうがく徒のつどい「高次元圏入門」その1
第11回関西すうがく徒のつどいでの講演を録音したものに、講演スライドをくっつけた動画です。
※前回の講演を聞いていなくても大丈夫です
※一部都合により、カットや編集などしています。
大まかな内容
その1 (この動画)
00:00～ 導入
03:50～ 復習(1次元)
11:09～ 2次元(前半)
その2 sm34155223 2次元(後半)
その3 sm34155271 3次元
その4 sm34155295 4次元以降
当日のツイートまとめ: https://togetter.com/li/1281578
Krull-Schmidt圏入門第一回【VRアカデミア】
加法圏の定義を知っている人くらいが対象のKrull-Schmidt圏の入門動画です。
twitter: @italing_math
コミュニティ:co3817890
※本人によるYoutubeからの転載です
Youtubeチャンネル: https://www.youtube.com/channel/UCRAWk5rqZVEC_qUii-jdxhg
KS圏について詳しくはKrauseの論文
https://www.math.uni-bielefeld.de/~hkrause/krs.pdf
が読みやすいです。
音楽：こんとどぅふぇ HiLi
モデル：ニコニ立体ちゃんのテクスチャ改変モデルです。
ニコニ立体ちゃん: http://3d.nicovideo.jp/alicia/
環境：インフィニットループ様・ドワンゴ様提供の『バーチャルキャスト』