【VOICEPEAK解説】ずんずん命題論理（７）健全性の１

むむむ無矛盾な論理、いかがですか。※動画内容に疑問点・疑義があれば、お気軽にコメントをお願いします。実際、論理学はずぶの素人なので……。（20230216_追記）(1) 爆発律は第５回のときにちょろっと触れてましたね、どわすれしてます、うへ。(2) 09:53周辺C. 強い健全性にかんする台詞、無限論理と無関係では。A. おっしゃる通りです。無限個の前提を含む有限論理の推論にかんする統語論・意味論の接続に、もちろん無限論理は関係ありません（有限論理の話ですから！）。ここで無限論理の話を引き合いに出しているのは、本シリーズにおいて推論を任意の論理式列に拡張していないことから発生する、演繹定理を利用するときの注意とのずれの修正のためです。むしろ、ここでの議論は無限論理を考慮する必要がない、という旨を補足したかったので、ご指摘賜りありがたい限りです。一往、この表現にかんする私の意図を記せば、以下のようになります。さらなるご指摘等あれば、よしなにお願いします。①（想定される注意）「無限個の前提をそっくりそのまま結論部に送る」という操作は、第３回に補足したように、有限論理の範囲では不可能です。②（本来すべき定義）ここで、無限個の前提を含む推論は、有限個の前提によって議論することが可能です（cf. 「形式証明の図式は高々有限列」という旨の指摘>10:07）。③（主張されること）したがって、任意の推論は、その妥当性・演繹可能性を論じる範囲において、演繹的理により、定理の形に書き換えることが可能です。本来すべき定義を用意すれば、本シリーズで採用する野矢（1994）的導出式の方針から、自然演繹の健全性は強い形で論証されるものと考えられます。まえ…… https://www.nicovideo.jp/watch/sm43388820 つぎ……まだずんずん命題論理…… https://www.nicovideo.jp/series/397548

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43402491