キーワード 0.999... が含まれる動画 ： 9 件中 1 - 9 件目
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ハルヒが数学の講義をしてくれるようです~2009~【0.999・・・】
0.999・・・について。
年末の楽しみを捨てて作ったが時間がなかったので突貫工事になってしまったかもしれないorz。
一応ネタ動画です楽しんでください。
★明けましておめでとうございます。今年初をとれて感動しました。
★タグありがとうございます。
★この動画は０秒ジャストを狙ったわけではなく0.999・・・秒を狙いました(｀･ω･´)ｷﾘｯ
＜参考文献＞http://www4.airnet.ne.jp/tmt/index.html
★マイリスト→mylist/4101808
★うｐ主は参考文献に忠実に動画を作っております。
★前回2008→sm1917326
★次2010→sm9255283
★センター数学対策→sm5631494
【ゆっくり解説】0.999...=1はなぜ成り立つのか？
ある日「数学ガール」を読んだときに、消え失せていた数学愛が蘇りかけたので、その勢いで動画を作りました。
なお、この動画内の証明方法はとても有名な証明方法なため、Wikipediaにほぼ同じ方法が載っています。そのため、作成に当たり数式の表現方法を多少に参考にしました。この場を借りて、お礼を申し上げます。
使用BGM：sm13757861、sm13850060、sm13914810
ナレーション：ゆっくり
証明のみのスライド版：mg644226
シリーズマイリスト：mylist/70694889
YouTube版
https://youtu.be/fDQTXYWOzf0
ずんだもんと学ぶ0.999...=1
初投稿です。動画を作ろうと思ってから完成までに半年以上かかってしまいました...
(追記) 下の方にいくつか補足をのせました。やや長いので気をつけてください。
極限の考え方に基づいて0.999...=1について解説しました。
なるべく簡単になるようにいろいろ省いていますが、そのせいで疑問を生じさせるような部分があるかもしれません。また論理の飛躍はないように気をつけましたが、あったらすみません。
省略した部分の証明などを含めた補足動画をいずれ作るかもしれませんが、今回の内容よりややこしくて長くなると思うのでうｐ主のキャパ的に作れないかもしれません。
補足１：
今回紹介したことを厳密に扱うにはε-N論法という少しややこしい考え方が必要となります。レベルとしては大学1年生の数学の範囲ですが前提知識が必要ないので気になる人は調べてみるといいかもしれません。慣れるまでは難しいですがYouTubeにもいろんな動画が上がっているのでがんばればわかるようになると思います。
補足２：
小中学校では無限という概念は直観的な扱われ方をします。しかし∞は実数とは大きく異なる性質を持ち適切に扱わなければ様々な問題を引き起こします。例えば今回の動画のテーマである0.999...という数も直観的には1より小さい数を表す数字であるように見えてしまいます。それは実はある意味正しい感覚であり、考える範囲を実数に限定しない場合、0.999...<1となるように扱うこともできるそうです(自分はあまり詳しくないのでここでは紹介にとどめます)。今回は考える範囲を実数に限定しているために0.999...=1という直観に反するような式が成り立ちます。実数の中に「無限に小さい数」というのが0しか含まれないことが深く関係しているそうです(Wikipedia)
補足３：
極限を勉強したことがある人に向けての注意です。数列(a_n)が極限値をもつとします。そのときlim[n->∞] a_n は n 無限大に近づけたときの a_n の値ではなく a_n の極限値そのものを表すことには注意が必要です。これはlimの記号に対する誤解といえますが、limの記号は微分の定義をはじめ様々な場所で出てくるのでこのことを踏まえて見直すと違った見え方がするかもしれません。
VOICEVOX: ずんだもん
VOICEVOX | 無料のテキスト読み上げソフトウェア (hiroshiba.jp)
1＝0.999…って本当？ ＠第23回日曜数学会
お酒を飲みながら数学の話をするイベント「日曜数学会」。そのメイン企画である数学LT（５分間の発表）の部分を、抜粋してお送りします。
日曜数学会は、年３回（１月、６月、１０月）の開催予定です。ご興味のある方は、ぜひコミュニティ登録やTwitterフォローをお願いします。
コミュニティ：co3098377
日曜数学会マイリスト：mylist/54162119
Twitter：https://twitter.com/nichimath
発表タイトル：1＝0.999…って本当？
発表者：子葉
発表資料等：https://mathlog.info/articles/2955
※第23回日曜数学会は、新型コロナウイルスの流行により、オンラインで開催いたしました。
1=0.999……は本当？【結月ゆかりと学ぶ実数論】
友人に作成を頼まれたので作りました。
実数なんて学ぶ機会無いですよね。
ちなみに私は数学がぜんぜんわからないです。
数学に詳しい方や、解説の変なところに気が付いた方は教えてください。
【追記】
・実数のところ
→無理数の説明しかしていませんでした。有理数と無理数を合わせて実数です。
【数学】0.999… = 1 は実は正しくない？【ずんだもん解説・ゆっくり解説】
この動画は、セイント女神沢学園 現代社会サバイバル研究会 (現サバ研) のメンバーとヒラリバタフライ男爵が織りなす、真の茶番劇である。
▛ マイリスト
算数・数学の解説シリーズ: mylist/76185027
▛ YouTube チャンネル
https://www.youtube.com/@dworld-zz
▛ X (Twitter)
https://twitter.com/kenn_0imp_jp
▛ 使用している素材
下記の素晴らしいフリー素材を利用しています。感謝!!
・いらすとや https://www.irasutoya.com/
・VOICEVOX: ずんだもん (立ち絵: 坂本アヒル 様)
・VOICEVOX: 四国めたん (立ち絵: 坂本アヒル 様)
・VOICEVOX: No.7 (立ち絵: moiky 様)
・VOICEVOX: 中国うさぎ (blueberry 様)
・効果音ラボ https://soundeffect-lab.info
・フリーBGM DOVA-SYNDROME https://dova-s.jp/
・フリーBGM・音楽素材MusMus http://musmus.main.jp/
・OtoLogic https://otologic.jp/
・ポケットサウンド https://pocket-se.info/
【数学】0.999...=1であることの証明
0.999…=1の証明をしました。
おまけで用いた無限等比級数の考え方は、数Ⅲの範囲です。
音楽：MusMus
YouTubeチャンネル：https://www.youtube.com/channel/UC3eNzJm1aRXtkA1k6XZnw7g
じっくり連続性解説01 -0.999…=1から始める実数論-【ずんだもん解説】
解析入門かと思いきや位相空間入門なシリーズが始まります٩( ''ω'' )و
「連続写像を突き詰めて位相空間に辿り着く」をテーマにやっていきます！
最後は普通の幾何屋さんが使うコンパクトとかハウスドルフとか連結とか、そういうジェネトポの道具置き場になるかもしれません。
■YouTube版
https://youtu.be/BMQoKbq4KR4
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ
じっくり連続性解説03 -実数の定義の同値性証明-【ずんだもん解説】
Part1で紹介した実数の4定義が同値であることを証明しました！
最後に有界単調数列の流儀で0.999…=1の証明もチラッと解説しましたので、長尺ですがそこだけでも見てくれると嬉しいです(;´･ω･)
■YouTube版
https://youtu.be/Plc40NvMVGs
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ