キーワード DIFFERENTIAL が含まれる動画 ： 42 件中 1 - 32 件目

波動方程式の解のエネルギーについて、時間無限大の極限において運動エネルギーとポテンシャルエネルギーが全エネルギーのちょうど半分ずつの値に収束するというエネルギー等分配の性質を証明します。

参考文献
[1] A. R. Brodsky, On the asymptotic behavior of solutions of the wave equations, Proc. Amer. Math. Soc. 18 (1967), 207--208.
この原論文ではより一般のKlein-Gordon型の方程式に対して、Fourier変換を使う方法でエネルギー等分配が示されています。

教科書での参考文献としては以下の2つがあります。
[2] L. C. Evans, Partial Differential Equations, Second Edition, American Mathematical Society, 2010.
[3] F. Linares, G. Ponce, Introduction to Nonlinear Dispersive Equations, Second Edition, Springer, 2015.
これらの本の演習問題としてBrodskyの結果が証明されています。
この動画では、[2]にある方針で、演習問題の仮定を少しだけ弱めた形（初期値の台のコンパクト性を仮定しない形）で証明を与えました。

ご質問への回答
「ここまでずっと空間1次元な系の話題だけど2,3次元だと成り立たない定理もあるんですか？」
まず、これまで見てきたエネルギー保存、有限伝播性や今回のエネルギー等分配は2次元以上でも成立します。
ただし、次元が上がるにつれて、初期値に必要な滑らかさの仮定が強くなっていきます。
ここは1次元の場合と異なると言えます。
（2,3次元では、C^2級の解を得るのにu_0はC^3級, u_1はC^2級必要、といった具合です）
他に次元に応じて変わる有名な性質としては、Huygensの原理（3以上の奇数次元でのみ成立）があります。
これはそのうち動画でも紹介しようと思っています。

http://www.nicovideo.jp/watch/sm40816523

空間1次元波動方程式に対する最大値原理の証明と、低階項を付け加えた微分不等式に対する一般化を行います。

参考文献
M. Protter, H. F. Weinberger, Maximum Principles in Differential Equations, Springer, 1984.

http://www.nicovideo.jp/watch/sm40924136

超関数の意味で微分が0なら定数であることを示すのだ。
この定理は一般の区間でも成立し、また多変数バージョンもあるのだ。

参考文献： Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators I (2nd edition), Springer, 1990, Section 3.

VOICEVOX：ずんだもん
立ち絵：ずんだもんプロジェクト 様

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43953171

波動方程式の解を使って熱方程式の解が作れることを紹介するのだ。

参考文献：L. C. Evans, Partial Differential Equations, Second Edition, American Mathematical Society, 2010, Section 4.3.

（訂正）vの初期値問題の時間変数tの範囲はR全体ではなく(0,∞)です。

VOICEVOX：ずんだもん
立ち絵：ずんだもんプロジェクト 様

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43953237

熱方程式の初期値問題の解がC^{\infty}のクラスで一意的でないことを示すのだ。

参考文献：Tychonoff, Mat. Sb. 42 (1935).
F. John「Partial Differential Equations」, Ch. III, Section 10.
加藤義夫「偏微分方程式」，サイエンス社，2003年．

VOICEVOX：ずんだもん
立ち絵：ずんだもんプロジェクト 様

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43973463

デフ用ベイブレードシグナルを作ってみました。
専門家ではないので未熟なものですが、活用ください。

【 The following is translated by Google Translate. 】

I made a BEYBLADE signal for the differential.
I'm not an expert so I'm not very good at it, but please take advantage of it.

http://www.nicovideo.jp/watch/sm44257366

Cauchyの積分公式からFourier反転公式を導出する話です。

元ネタは、L. Hörmander "The Analysis of Linear Partial Differential Operators I", p.162の計算です。

お借りしたもの
VOICEVOX　ずんだもん
立ち絵　坂本アヒル様
BGM　フリーBGM DOVA-SYNDROME 様より「始まりのスキップ」くれっぷ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm44959362

[stage 1] Sky, Ray, Glare その目に槐
ひいては In The Night 寂しくなる夜だった
空の向こう側 京光年
別の時見つめている 自分に思い馳せたら
駆け抜けて スカイライン 酸素を燃やし尽くせ
闇に惑わされずに 跳んで行ける 君のRevolution
黒い波のOcean view 錆びついたdifferential
輝きを取り戻す そして動き出す Revolution

[stage 2]
Sky, Ray, with Flare 夜明けの大地
閉ざした運命は 閉ざされない宿命さ
空の向こう側 溝光年
同じ空を見ている 君に思いを馳せたら
駆け抜けて スカイライン 酸素を燃やし尽くせ
闇に惑わされずに 跳んで行ける 君のRevolution
駆け抜けてスカイライン 抱きしめたSky-high
明日が来る その度に 君は 変わる Revolution

[stage 3]
空の向こう側 溝光年
同じ空を見ている 君に思いを馳せたら
駆け抜けて スカイライン 酸素を燃やし尽くせ
闇に惑わされずに 跳んで行ける 君のRevolution
駆け抜けてスカイライン 抱きしめたSky-high
明日が来る その度に 君は 変わる Revolution

http://www.nicovideo.jp/watch/sm46044919

物質の性質や化学結合の正体を担う「価電子」の軌道を、放射光X線回折によってどのように可視化するのかを、個人的な思考整理・理解のためのメモとしてまとめた解説動画です。

SPring-8の高輝度X線と高精度な回折データを活用し、内殻電子の寄与を差し引くことで価電子の姿を浮かび上がらせる「コア差フーリエ合成（Core Differential Fourier Synthesis; CDFS）法」について、できるだけ分かりやすく紹介しています。YTiO₃における3d軌道、FeV₂O₄の軌道自由度、ダイヤモンドの共有結合の可視化などにも触れています。

本動画は NotebookLM を使用して作成しているため、発音や表現、内容の一部に誤りが含まれる可能性があります。正確な情報や詳しい解説、参考資料については、下記の note.com 記事をご確認ください。
https://note.com/science_totoron/n/na0ec8d38259e

補足・訂正・関連情報などがありましたら、ぜひコメント欄で教えてください。専門的な内容も含まれますが、気軽にコメント参加していただけるとうれしいです。

なお、このような科学解説活動は、皆さまからのギフトによって支えられています。応援してくださる方に心より感謝いたします。

http://www.nicovideo.jp/watch/sm46274361

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2017年1月25日(水)リリース
THE SIXTH LIE 2nd Album「DIFFERENTIAL」 より
"Endless Night"のOFFICIAL MUSIC VIDEOを公開！

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http://www.nicovideo.jp/watch/so32317142

NeurIPS の 2018 の Best Paper である Neural Ordinary Differential Equations の解説です

元論文はこちら → Neural Ordinary Differential Equations http://papers.nips.cc/paper/7892-neural-ordinary-differential-equations 


sm34937103 ← 前（ INDEX MATCH ） | 次（時計はなぜ丸い？） → sm35120599
マイリスト： mylist/63728342 

http://www.nicovideo.jp/watch/sm35012037

一般次元（n次元）の波動方程式に対し、初期値問題の解表示を導出します。
まずは議論の方針のみ説明し、次回以降で順番に詳細を解説していきます。

SlideShare:
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave1pdf

参考文献
G. B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Second Edition, Princeton University Press, 1996.
この本のChapter 5の議論に沿って、行間を埋めながら解説していく予定です。

L. C. Evans, Partial Differential Equations, Second Edition, American Mathematical Society, 2010.
この本のSection 2.4も同じ方針で解表示を導いていますが、n=2,3の場合をまず考察するなどFollandの本よりも少し丁寧な解説がされています。

谷島賢二, 数理物理入門　改訂改題, 東京大学出版, 2018年.
日本語の本で一般次元の解表示の導出が書かれている本としてこの本があります。
ただし議論はFourier変換を用いるもので、ここで解説している方法とは異なります。

http://www.nicovideo.jp/watch/sm41155782

素敵な本家様はこちら → sm44233925

Music: なきそ 様
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Vocal Edit: Differential ( https://twitter.com/Differential_23 )

http://www.nicovideo.jp/watch/sm44241076

擬微分作用素の基本事項についてシリーズで解説していきます。

参考文献
Helmut Abels, Pseudo-Differential and Singular Integral Operators, an Introduction with Applications, De Gruyter, 2012.

※うp主は擬微分作用素の専門家ではなく（擬微分作用素そのものを研究しているわけではなく）
単なるユーザーの一人なので、ときどき変なことを言ってる可能性があります。
間違っている部分があれば教えていただければ幸いです。

http://www.nicovideo.jp/watch/sm44252191

“事故”る奴は・・・・“装置（ハードウェア）”が”壊れ（ダウン）”っちまったんだよ・・・・

【参考】
タイマIC 555
https://www.marutsu.co.jp/sv/mame/166/

【差動増幅回路】『原理』＆『式の導出』＆『用途』について
https://detail-infomation.com/opamp-differential-amplifier/

Circuit Simulator Applet
https://www.falstad.com/circuit/

BGMは「甘茶の音楽工房」様から「日々是好日」を使わせていただきました。
http://amachamusic.chagasi.com/

http://www.nicovideo.jp/watch/sm44710188

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2016年11月5日(土)に幕張メッセで行われた
「KNOTFEST JAPAN 2016」より”Next Trier"のライブ映像を公開！


2017年6月から行ったワールドツアー「LIVE TRIANGLE」では日本・イギリス・フランス・ドイツ・カナダでライブを行い、
合計2500人を動員、会場販売のCDをソールドアウトさせた。

http://www.nicovideo.jp/watch/so32046801

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2017年1月25日(水)リリース
THE SIXTH LIE 2nd Album「DIFFERENTIAL」 より
"Another Dimension"のOFFICIAL MUSIC VIDEOを公開！

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http://www.nicovideo.jp/watch/so32316118

test.
重い。

mylist/24739158
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http://www.nicovideo.jp/watch/sm17788471

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＜収録アルバム＞
2017年1月25日(水)リリース
THE SIXTH LIE　2nd Album「DIFFERENTIAL」

2016年11月幕張メッセ国際展示場で行われたSlipknot主催のフェス
【KNOTFEST JAPAN 2016】に出演を果たした近未来型エレクトロ・ロックバンド
「THE SIXTH LIE（ザ シクスライ）」の規格外の進化を遂げた2nd Album。
バンドの更なるバージョンアップに向けた
「DIFFERENTIAL」=「差動」を詰め込んだ世界基準の全6曲を収録。

http://www.nicovideo.jp/watch/so32316110

茜ちゃんがざっくばらんに数学の解説をする実験的動画です。
間違い等のご指摘はやさしくしていただけると大変助かります。

◆YouTube
https://youtu.be/q1C25okZzVs

◆マシュマロ
https://marshmallow-qa.com/7x127x36943

◆参考文献
● 微分とは何か？ - 中学生でも分かる微分のイメージ
　 https://sci-pursuit.com/math/differential-1.html

http://www.nicovideo.jp/watch/sm39423311

KAITO 16周年(クリプトン暦)おめでとうございます！
記念のオリジナル曲です

第9回プロセカNEXT応募楽曲

Music・Illust・Movie: Differential( https://twitter.com/Differential_23 )
Vocal: KAITO_V3( ENGLISH )

off vocal: https://piapro.jp/t/pYpi

YouTube版: https://youtu.be/NQbW1mdxA_4

http://www.nicovideo.jp/watch/sm40053033

「そばにいるよ」
第10回プロセカNEXT応募楽曲

曲・動画・イラスト: Differential( https://twitter.com/Differential_23 )
歌唱: KAITO_V3( STRAIGHT & SOFT & WHISPER )

YouTube版: https://youtu.be/sOW9delzOk0

http://www.nicovideo.jp/watch/sm40261899

第11回プロセカNEXT応募楽曲

曲・動画・イラスト: Differential( Twitter: https://twitter.com/Differential_23 )
歌唱: KAITO_V3( SOFT )

off vocal: https://piapro.jp/t/fNtH
YouTube版: https://youtu.be/NqzybZQSDAI

http://www.nicovideo.jp/watch/sm40779268

第12回プロセカNEXT応募楽曲

タイトルは「よもつがわ」と読みます
KAITO V3以外の音源を一切使っていない、所謂「全部KAITO」の一曲です
よろしくお願いします

曲・動画・イラスト: Differential( Twitter: https://twitter.com/Differential_23 )
歌唱: KAITO_V3( SOFT & ENGLISH )

YouTube版: https://youtu.be/Kyq-Ht6aHPk

http://www.nicovideo.jp/watch/sm40975373

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2017年1月25日(水)リリース
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2016年11月幕張メッセ国際展示場で行われたSlipknot主催のフェス
【KNOTFEST JAPAN 2016】に出演を果たした近未来型エレクトロ・ロックバンド
「THE SIXTH LIE（ザ シクスライ）」の規格外の進化を遂げた2nd Album。
バンドの更なるバージョンアップに向けた
「DIFFERENTIAL」=「差動」を詰め込んだ世界基準の全6曲を収録。

http://www.nicovideo.jp/watch/so32316124

自作曲のremixです
原曲: sm39642174

ボカコレ2022春 ルーキー & TOP100 & REMIX ランキングに参加しています。応援よろしくお願いします

曲・動画・ロゴ・イラスト: Differential( https://twitter.com/Differential_23 )
歌唱: KAITO_V3( WHISPER )

http://www.nicovideo.jp/watch/sm40354577

第11回プロセカNEXT応募楽曲

タイトルは「だんし」と読みます

曲・動画・イラスト: Differential( Twitter: https://twitter.com/Differential_23 )
歌唱: KAITO_V3( WHISPER )

off vocal: https://piapro.jp/t/kY_C

YouTube版: https://youtu.be/fL_TpLfWCGk

http://www.nicovideo.jp/watch/sm40560963

素敵な本家様はこちら: sm40299333

KAITO 18周年おめでとう！

作曲・編曲・作詞: せきこみごはん 様
ボーカル: KAITO V3 AI
モデル作成・イラスト: Differential ( https://twitter.com/Differential_23 )

YouTube版: https://youtu.be/cvWmc7q8PBs

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43405518

『背中を僕に預けてくれるなら、君は最強だーー』

第17回プロセカNEXT応募楽曲

曲・動画・イラスト: Differential( Twitter: https://twitter.com/Differential_23 )
歌唱: KAITO_V3( STRAIGHT & WHISPER Cross synthesis )

YouTube版: https://youtu.be/5SlZjUHNwX4
off vocal: https://piapro.jp/t/e_tK

http://www.nicovideo.jp/watch/sm41809980

ボカコレ2023春ルーキー参加作品です。応援よろしくお願いします！
ありそうで無かった (当社調べ) 概念、「きゃいと」をうみだしてみました

曲・動画・イラスト: Differential( Twitter: https://twitter.com/Differential_23 )
歌唱: KAITO_V3 & 初音ミク_V4X

http://www.nicovideo.jp/watch/sm41949924

曲・動画・ロゴ: Differential( https://twitter.com/Differential_23 )
歌唱: KAITO_V3( WHISPER )

YouTube版: https://youtu.be/LRYofprgxQk

http://www.nicovideo.jp/watch/sm39642174

素敵な本家様はこちら → sm40918235

Music: marasy 様
Vocal: KAITO_V3 ( STRAIGHT & SOFT )
Vocal Edit: Differential ( twitter: https://twitter.com/Differential_23 )

YouTube版: https://youtu.be/4eVrgqS9amE

http://www.nicovideo.jp/watch/sm41155283