タグ ガロア理論 が登録されている動画 ： 10 件中 1 - 10 件目

円分体Part2です。
円分多項式を求めていきましょう…といいつつ、ほとんどがアイゼンシュタインの既約判定法と、整数係数多項式のガウスの定理の証明になっちゃったよ(´・ω・｀)
でもあんまり予備知識自体は要らない内容になってます！

■概要
・円分多項式Φ_n
・Φ_1～Φ_5
・アイゼンシュタインの既約判定法
・整数係数多項式のガウスの定理

■YouTube版
https://youtu.be/PZf_4VjRx7o

■お借りしたもの

【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん

【立ち絵】
・坂本アヒル様：
　　ずんだもん、四国めたん

【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )

【画像素材】ニコニ・コモンズ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43839498

円分体Part1です。
これまで培ってきたガロア理論の基礎の試し打ち！

■概要
・(Q上の)1の原始n乗根:ζ_n
・E=Q(ζ_n)はQ上ガロア拡大
・単射ψ:Gal(E/Q)→(Z/nZ)^×の存在
・上記の単射が全射でもあることを示すためには…？

■YouTube版
https://youtu.be/hOY0bq1LhBQ

■お借りしたもの

【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん

【立ち絵】
・坂本アヒル様：
　　ずんだもん、四国めたん

【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )

【画像素材】ニコニ・コモンズ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43830268

ガロア拡大の同値条件Part5(final)です！
これでアーベル・ルフィニの関門の一つ「分離多項式の最小分解体はガロア拡大」が示せましたぞ！

なお、ここぐらいが標準的なガロア理論の基礎の仕上がりになると思いますので、最後に「『ぼくなりの』ガロア理論の解釈」をサラっと垂れ流しました！
「ガロア理論、ロジックは追えるけど何やってんのか分かんねーのよね」って方にも是非ご笑覧いただきたいです！
※解釈は人それぞれ！僕が絶対正しいってことはないです。みんなも自分なりのガロア理論の解釈を掴んでほしいのだ！

■概要
・証明の戦略
・ガロア拡大⇒有限次＆正規＆分離
・有限次＆正規＆分離⇒ある分離多項式の最小分解体
・分離多項式の最小分解体はガロア拡大

■YouTube版
https://youtu.be/Rv6s5YFYC74

■お借りしたもの

【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん

【立ち絵】
・坂本アヒル様：
　　ずんだもん、四国めたん

【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )

【画像素材】ニコニ・コモンズ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43812589

ガロア拡大の同値条件Part4です！
反例に力を込めました。
一般的な用語はこの辺でそろったかな？

■概要
・分離多項式
・例：X^2-t∈F_2(t)[X]
・分離拡大
・分離多項式判定方法3種

■YouTube版
https://youtu.be/_I0nZkuOw4U

■お借りしたもの

【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん

【立ち絵】
・坂本アヒル様：
　　ずんだもん、四国めたん

【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )

【画像素材】ニコニ・コモンズ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43790721

ガロア拡大の同値条件Part3です！
スロットルが上がってきますた(;^ω^)
頑張ってついてきてくだしあ…

■概要
・最小分解体
・例：X^3-2の最小分解体
・正規拡大
・例：Q(√2)/Q
・例：Q(∛2)/Q(正規でない例)

■YouTube版
https://youtu.be/iNV-kNwnckc

■お借りしたもの

【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん

【立ち絵】
・坂本アヒル様：
　　ずんだもん、四国めたん

【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )

【画像素材】ニコニ・コモンズ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43773624

ガロア拡大の同値条件Part2です！
代数拡大といいつつほとんど最小多項式周辺の話題ばかりな動画です。。。

■概要
・代数的な元と代数拡大
・最小多項式
・K(α)≅K[X]/(f_0)
・[K(α):K]=deg(f_0)
・K(α)/Kがガロア拡大⇔deg(f_0)=♯{β∈K(α)|f_0(β)=0}

■YouTube版
https://youtu.be/Aa8bkEA3jTU

■お借りしたもの

【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん

【立ち絵】
・坂本アヒル様：
　　ずんだもん、四国めたん

【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )

【画像素材】ニコニ・コモンズ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43738049

YouTube版 → https://youtu.be/cydG0lPgEW4

ガロア理論をじっくり解説する動画なのだ。
今回は対称式は基本対称式の多項式で表せるよ、という「対称式の基本定理」を解説・証明したのだ。
前回の動画で判別式を解説すると予告していましたが、そこまでたどり着けなかったのだ。申し訳ありませんなのだ…。

※一部解説のペースが速いかもしれないので、その時は一時停止をお願いしますのだ。

■お借りしたもの

【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん

【立ち絵】
・坂本アヒル様：
　　ずんだもん、四国めたん

【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43131394

YouTube版→https://t.co/r4NJ7zzXqB

ガロア理論をじっくり解説する動画シリーズ一本目です。
今回はガロア理論の簡単な紹介と、ガロア理論の文脈での「解の公式」は代数的なものに限るよ、という話をしています。

動画作成自体初めてですので、生暖かく見守っていただけると幸いです。

■お借りしたもの

【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん

【立ち絵】
・坂本アヒル様：
　　ずんだもん、四国めたん

【音声素材】
・OtoLogic様(https://otologic.jp)
・DOVA-SYNDROME様(https://dova-s.jp/)
・MusMus様(https://musmus.main.jp)
・効果音ラボ様(https://soundeffect-lab.info/)

http://www.nicovideo.jp/watch/sm43120773

こんばんわんこそば11杯目
ガロア対応の具体例を実際に計算してみました

★ガロアスパイダー
作詞作曲 ゆーちゃんごめんね
歌 可不

▼Twitter
ゆーごめ https://twitter.com/u_gome_

▼サブスク
https://linkco.re/DepVfACu
アルバム配信中。9曲目に入ってますの寿司

▼注意
・新曲ではなく旧曲の再アップロードです。
・「Kを体とする」および「道用基底」はゆーちゃんごめんねの別名義です。従ってこの動画は第三者の権利を侵害するものではありません。

http://www.nicovideo.jp/watch/sm41942252

お酒を飲みながら数学の話をするイベント「日曜数学会」。そのメイン企画である数学LT（５分間の発表）の部分を、抜粋してお送りします。
日曜数学会は、年３回（１月、６月、１０月）の開催予定です。ご興味のある方は、ぜひコミュニティ登録やTwitterフォローをお願いします。

コミュニティ：co3098377
日曜数学会マイリスト：mylist/54162119
Twitter：https://twitter.com/nichimath

発表タイトル：1の19乗根を求めてみた話
発表者：子葉
発表資料等：https://mathlog.info/articles/3313

※第24回日曜数学会は、新型コロナウイルスの流行により、オンラインで開催いたしました。

http://www.nicovideo.jp/watch/sm40759891