東大生が入試数学を解く第１４回（２０１１年問６）PART２/６
- 2011/02/27 16:52:28 投稿
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今年の入試数学を解きました。(1)x,yを実数とし、x>0とする。tを変数とする２次関数f(t)=xt^2+ytの0≦t≦1における最大値と最小値の差を求めよｖ(2)次の条件を満たす点(x,y)全体からなる座標平面の領域をSとする。x>0かつ、実数zで0≦t≦1の範囲の全ての実数tにたいして0≦xt^2+yt+z≦1を満たすようなものが存在する。Sの概形を図示せよ。(3)次の条件を満たす点(x,y,z)全体からなる座標空間内の領域をVとする。0≦x≦1かつ、0≦t≦1の範囲の全ての実数tに対して、0≦xt^2+yt+z≦1が成り立つ。Vの体積を求めよ。続き sm13725216