【東方MMD】数学小話「cos36-cos72=?」

数学が嫌いな人でも分かるように説明をしたつもりなの分からなかったらもう一回見てみるんだなぁ...youtubeにも動画をあげています https://www.youtube.com/channel/UC6zsdhR-ZKDXn6d2ztzM8sgtwitter: http://twitter.com/yoshy_niwaka_i~~~~~~ 以下、別解~~~~~~~~~cos36-cos72=xと置く両辺を2乗(cos36-cos72)^2 = x^2(cos36)^2 - 2*cos36*cos72 + (cos72)^2 = x^2 (cos36)^2 + (cos72)^2= (1+cos72)/2 + (1+cos144)/2=1 + (cos72 - cos36)/2 //cos(180-θ) = -cosθ=1 - x/22*cos36*cos72=cos(72+36) + cos(72-36) //cosθ*cosα = (cos(θ+α) + cos(θ-α))/2=cos108 + cos36= -cos72 + cos36= x元の式に代入1 - x/2 - x = x^2x^2 + 3x/2 -1 = 0x = 1/2, -20<cos36, cos72 < 1よりcos36-cos72 = 1/2

http://www.nicovideo.jp/watch/sm32790435