「グループA=グループB」の状態とは？

「グループA=グループB」の状態とは？

A⊂B ⇔ ∀a∊A, a∊BB⊂A ⇔ ∀b∊B, b∊AA=B ⇔ A⊂B かつ B⊂A

http://www.nicovideo.jp/watch/sm41358875