キーワード 集合論 が含まれる動画 ： 55 件中 1 - 32 件目
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【応用圏論】回路もフローチャートも数学で！図式と圏論のハナシ
『図式』について茜ちゃんが喋る動画です。
間違い等のご指摘はやさしくしていただけると大変助かります。
◆動画目次
#00:20 前語り
#00:58 趣旨説明
#02:36 動画の注意点
#04:54 図式とは何か
#07:44 図式とモノイダル圏
#13:12 定式化のいいところ
#21:57 まとめと参考文献
#27:06 おまけ
◆YouTube
https://youtu.be/r9DKJ6F1bBw
◆関連動画
きりたんと圏論 sm39632031
きりたんと関手 sm41877949
◆参考文献一覧
https://scrapbox.io/32842327/%E3%80%8C%E5%9B%9E%E8%B7%AF%E3%82%82%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%82%E5%9C%8F%E8%AB%96%E3%81%A7%EF%BC%81%E5%9C%8F%E8%AB%96%E3%81%A8%E7%90%86%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E3%81%AE%E3%83%8F%E3%83%8A%E3%82%B7%E3%80%8D%E5%8F%82%E8%80%83%E6%96%87%E7%8C%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
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【圏論】圏の圏を考えたい！そうだ関手を定義しよう！
『関手』についてゆかりさんがきりたんに教える動画です。
間違い等のご指摘はやさしくしていただけると大変助かります。
◆動画目次
#00:00 前回のあらすじ・おさらい
#01:21 関手のイメージ・定義
#03:51 関手の例 - 恒等関手
#05:40 関手の例 - 直積
#08:20 関手の例 - 順序を保つ写像
#10:36 関手の例 - 忘却関手
#12:37 関手の例 - 表現可能関手
#15:52 圏の圏 Cat, CAT
#21:16 関手は同型を保つ
#25:25 まとめ
◆補足情報・あとがき
https://bit.ly/3Y0ix01
◆YouTube
https://youtu.be/8ycVEcgH4bI
◆関連動画
きりたんと圏論 sm39632031
前回 (葵ちゃんとカオス) sm41351109
◆参考文献一覧
●Tom Leinster, Basic Category Theory. Cambridge University Press, 2014.
●中岡宏行, 圏論の技法. 日本評論社, 2015.
●CAT in nLab, https://ncatlab.org/nlab/show/CAT (2023/03/05)
次: みんなで集合論？
【理工サイド交流祭】雫と蕾の『グロタンディーク宇宙』の話
大遅刻(1ヶ月)
投稿遅れた理由は期末と某分散型SNSと帰省です。
雫ちゃんと蕾ちゃんが宇宙の話をします。
高校数学知ってる人向けに作ったので詳しい方からすると物足りないかもしれませんがご了承ください。また機会があれば証明不能性や到達不能基数、高次な宇宙などのもう少し踏み込んだ話もすると思います。(いつになるかな...)
間違いや誤植、編集ミスなどあればコメントで指摘お願いします。
雫蕾を推せ！！！！！！
twitter: https://twitter.com/Psi0PsiOmega0
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編 その３「写像」
お久しぶりです。Troyです。今回はいよいよ写像です！無限の世界にもう少しで届きます。
今回の変更点→宿題（というか練習問題）をつけてみました。
※親作品についてはその１でまとめて登録させていただいています。
霊夢は即堕ちキャラだと勝手に思っている。
sm29011626←前回 mylist/56447371 次回→ sm29286412
今まで作った数学動画→mylist/55508572
追記 RやNについては断っていませんが、特にない限りpart1で説明したものです。今回はNに対して記載がありませんでしたが、自然数全体の集合です。体型→体系です。
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編 その4「有限集合」
みなさんお久しぶりです。Troyです。今回で4回目の投稿ですね。
今回は抽象論多めとなっておりますので、結構大変かも？
今回は有限集合と個数についてです。
前回の宿題は本編のあとにまとめております。（ついでにちょっとした反省会もあります)
prat1の動画の再生数1000を超えていました！ありがとうございます！
まだまだ色々と未熟なところはございますがよろしくお願いします。
数学動画ももっともっと増えて欲しいですね・・・・・
※親作品についてはその１でまとめて登録させていただいています。
sm29142871←前回 mylist/56447371 次回→sm29352040
今までに作った数学動画→mylist/55508572
ZaR2100 さん 広告ありがとうございます
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編 その２集合の演算
お久しぶりですTroyです。前回からだいぶ遅れてしまって申し訳ございません。今回から白枠とアンダーラインをなくす代わりに重要な語句に色をつけてます。色々とまだまだいたらない部分はございますがよろしくお願いします（投稿名ミスって上げ直したのは秘密です。）
ゆかりのキャラがわからん・・・
※親作品についてはその１でまとめて登録させていただいています。<
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今まで作った数学動画→mylist/55508572
【大学数学】ゆっくり数学概論 微積編その１「四則演算」
お久しぶりです。今回から微積編です。
集合論をご存知ない方で、集合論編を見てない方は
全部とまでは言わなくても、その４くらいまで見ておくと理解がしやすいと思います。
動画内では実数の公理と言っておりますが、実数の公理とは、一般に連続性を指す言葉のようです。誤解があったらすいません。
いたらぬ部分もございますがよろしくおねがいします。
最近動いてるtwitter→@Troy_sugaku
付録→mylist/58747355今まで作った動画→mylist/55508572
次→sm29720756
この動画のPDFファイルまとめ→ar1109609
アトムさん, Simeji_Daliさん,三船さん Addpico さん広告ありがとうございます！
ゆっくり巨大数講座 Part(4)[前編]
![ゆっくり巨大数講座 Part(4)[前編]](https://nicovideo.cdn.nimg.jp/thumbnails/32479990/32479990)
遅めのクリスマスプレゼントです！
あと仮○○イダーさん、投稿前日にネタぶっこんで来るのやめて、動画に入れられない（）詳細知りたい方は「○○○（作品名） 16話」で調べると良いかも
今回は、事情により数学用語の解説が入ります。急遽前後編に分けたので巨大数の話がほとんど無い・・・しかし、ここからこそが巨大数論の本番と呼べる部分なのです。
とても大きな数について解説していきます。数学初心者でもなるべく分かるようにしていく所存です。
前→ sm31940678 次→ sm32509598
巨大数講座一覧→ mylist/59089039
BGM：甘茶の音楽工房
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編その１「集合」
初投稿です、Troyと申します。今回から高校数学以降の数学についてゆるーく解説していきたいと思います。
私自身ただの数学好きなので、どこまで詳しく説明できるかもわかりませんし、色々と足りてない部分がございますが、このゆっくり解説というジャンルがとても好きなので、少しでも盛り上げていけたらと思います。どうぞよろしくお願いいたします。
追記 最後の文献は佐藤ではなく斎藤の間違いです。すいません
Addpicoさん、Simeji_Daliさん、Chun-Chun さんマホロ さん 黒枠 さん ほたほた さん aaa さん わるい人 さん広告ありがとうございます!
Simeji_Daliさん Addpico さん度々の広告ありがとうございます！！
次回→sm29011626
今まで作ったやつ→mylist/55508572 数学概論マイリス→mylist/56447371
じっくり集合論解説01 - 集合と写像【ずんだもん解説】
YouTube版→https://youtu.be/y-5l00o_A2A
集合論についてのシリーズを開始しました。
取り急ぎ、目標はカントールの対角線論法について語ることにしようと思っています。
初回は集合のおさらいと、写像・全射・単射・全単射について少し詳しく説明しました。
投稿者、この内容をガロア理論シリーズPart5の前置きに差し込んで、群の定義と例までやるつもりだったらしいですよ。
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
サラ中尉の数学講座「偶数と奇数、どっちが多い？」（無限集合と濃度）
集合の数と濃度についてです。無限というものが絡むととても奇妙な世界が目の前に現れます。
【マイリスト】mylist/1916088
【ブログ】http://hisamatomoki.blog112.fc2.com/
【他の講座】
・数学
ロピタルの定理：sm1679606 部分分数分解：sm3369983 無限集合の濃度：sm5586458
虚数とオイラーの公式：sm5705545 P≠NP問題：sm15463356
・通信工学
ネットワーク概説：sm3508153
・法学
ダウンロード違法化：sm5052545
・軍事
近代軍の階級：sm6562960
・語学
ドイツ語：sm1911131 フランス語：sm3949694 ロシア語：sm3957761
じっくり集合論解説05 - ツォルンの補題(の紹介)【ずんだもん解説】
ツォルンの補題を紹介します！証明は…今後に回させてください。。。
かわりに、集合論での適用例を二つ示したので、こんな感じで使うんだなー という感じでご高覧くださいです。
ちなみに今回の内容ほぼ全て、ベクトル空間の「基底の濃度の一意性」という主張の証明に使います。結果だけでも覚えて帰ってくだし～
■訂正
3:12 帰納的順序集合の定義が誤っていました。
×「～。即ち、あるx∈Sが存在して～」
○「～。即ち、あるx∈Aが存在して～」
■概要
・順序集合 ・ツォルンの補題
・適用例①：2card(A)=card(A) (Aは無限集合)
・適用例②：card(A×A)=card(A) (Aは無限集合)
・系①：m+n=m（m≥ℵ_0、n≤m）
・系②：mn=m（m≥ℵ_0、0＜n≤m）
■YouTube版
→ https://youtu.be/JQdFx5I-IM8
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ様
じっくり集合論解説04 - 無限集合【ずんだもん解説】
無限集合の濃度についてです！
自然数、整数、有理数、実数の濃度を比較してみました。
選択公理や連続体仮説についても紹介だけ…。
余談ですけど、今までサムネの背景の数式間違ってましたので直しました□
■概要
・自然数の濃度は無限濃度の中で最小
・選択公理(紹介)
・ℵ_0+n=ℵ_0
・card(Z)=ℵ_0
・card(Q)=ℵ_0
・ℵ_0＜card(R)
・濃度算(+と×)
・連続体仮説(紹介)
■追記
・(2024/3/7) Q.「対角線論法に選択公理は必要？」(11:13)
→対角線論法に選択公理(AC)は不要…と思います。
今初めて考えたぐらいのクォリティで申し訳ないですが…(;´･ω･)
今回の論法ではb_nという数列がとれるかという所が焦点かと思います。
これはb:N→{1,…,8};n↦b_nという写像が作れるかどうかに言い換えると、
N×{1,…,8}上の適当なグラフ(部分集合)がとれるか？という話に置き換わります。
これは分出公理(⇐置換公理？)で十分言えてると思います。
(a_{nn}が偶数⇒b_n=1、a_{nn}が奇数⇒b_n=2という風に、動画よりも具体的に取る必要があるかも)
ACを使うとすれば、{1,…,8}のコピーをNの分だけつくって、そこから{1,…,8}への適当な選択関数bをとりました、という論法も一応有り得るかも…
と思いましたが、ACは選択関数の存在しか言わないので、今回のように良さそう条件を入れるとなると不適っぽい。
…結局個人的には、対角線論法ではAC使わないほうが良いと思いますね。
いずれにしても、AC使うか使わないか問題を極めるのは大変なのだ(´;ω;`)
■YouTube版
→ https://youtu.be/W454jzwOtDs
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ様
いらすとや様
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論集合論編その6「非可算無限」
今回で完結です。といってもまだまだやりきれてない部分はいっぱいありますが
ともかく、みなさんに少しでも大学数学の魅力が伝わっていればと思います。
次回は何編になるかは正直未定です。
私自身もまだまだ、学ぶことが多いと思うので少し落ち着いてからになるとは思います。
sm29352040←前回 mylist/56447371 次回→いつか
訂正：動画内で実数の連続性の説明がされていますが,あれは間違いで,稠密性といいます.大変申し訳ございません.
今まで作った数学動画→mylist/55508572
カントールさん、Simeji_Daliさん、アレフさん広告ありがとうございます！
じっくりガロア理論解説05 - 「群」の定義と例【ずんだもん解説】
ガロア理論講義Part5ですが、群論入門動画Part1的な側面の動画です。
ガロア理論ですので、対称群に重きを置いて解説してみました。
集合論の知識をいくつか使うので、もし気になれば前回投稿した集合論解説動画Part1も合わせてご視聴いただけると幸いです！
■じっくり集合論解説01 - 集合と写像【ずんだもん解説】
YouTube: https://youtu.be/y-5l00o_A2A?si=bCgMxsX0KvD3a5h1
ニコニコ: https://www.nicovideo.jp/watch/sm43180844
■概要
・群の定義
・例１：整数と足し算
・例２：整数と掛け算（群でない例）
・例３：対称群
・アーベル群の定義
■YouTube版
https://youtu.be/VfEbFNjmqBc
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ
じっくり集合論解説02 - 同値関係と商集合【ずんだもん解説】
集合論シリーズPart02は同値関係・商集合になりました。
ガロア理論シリーズで準同型定理の解説にぶち込む構想だったけど、代数だけの代物じゃないなと思ってこちらに。
濃度の解説をご期待されていた方には申し訳ないです…。
■概要
・同値関係
・商集合
・例１：整数の剰余関係
・例２：R/Z≅S^1
・標準全射
■YouTube版
→ https://youtu.be/E-wKYvDnGik
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様： ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編その５「無限集合」
今回は無限集合についてです。次回にあれこれやることを回したら今回はかなり短め(&ガバ）になりました
それとこの集合論編は次回でラストです。
今回はツッコミどころ多いと思いますがよろしくお願いします。
※親作品についてはその１でまとめて登録させていただいています。
sm29286412←前回 mylist/56447371 次回→sm29451409
今まで作った数学動画→mylist/55508572
レオポルト=クロネッカーさん、 UCCYANさん、広告ありがとうございます!
じっくり集合論解説03 - 濃度【ずんだもん解説】
集合論シリーズPart03は濃度の定義と、濃度の大小関係についてです！
ベルンシュタインの定理の証明がメインです。
余談ですけど指揮者のバーンスタインとは関係ないです多分。
■概要
・濃度の定義
・濃度の大小関係の定義
・定理：濃度の大小関係が「順序関係」になっている(ベルンシュタインの定理)
■YouTube版
→ https://youtu.be/1NrEpQ3yz0w
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様： ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ
ゆっくり学ぶ大学数学 ゼロから始める数の世界 -2時間目-
とりあえず一区切りつくところまでは作ろう。
前：sm26771912 次：sm26838130
マイリスト：mylist/51910166
ブログ：http://arxiv.hatenablog.com/
訂正
2:55からの音声 誤「がわりに」 正「かわりに」
11:47からの板書 正「反射律(a, b)~(a, b)」
あとコメントにあるように、命題の定義が間違っています。
数学的な記号で書かれた言明のことで、必ずしも成り立つ必要はありません。
と、誤魔化しておきます。
Simeji_Daliさん、白菜@KAGOさん、宣伝感謝です。
ゆっくり学ぶ大学数学 ゼロから始める数の世界
数学系の動画、もっと増えてもいいと思うんだ。
次：sm26808899
マイリスト：mylist/51910166
最終回：sm27388881
ブログ：http://arxiv.hatenablog.com/
感謝
texlive, Inkscape, aviutl, nicotalk
他、関連ソフト・素材多数
Simeji_Daliさん、てつさん、Troyさん、grailさん、広告ありがとうございます。
じっくり集合論解説06 - 帰納法を証明する(?)【ずんだもん解説】
本題は整列集合なパワーワードタイトルでスマソ。
■概要
・帰納法を疑う
・整列集合
・数学的帰納法の証明
・超限帰納法
・整列可能定理
■YouTube版
→ https://youtu.be/NWFsUanu_Q0
※今さらですが、無限集合公理から帰納法が示せて、そこから自然数が整列集合であることが示せるような気がしてきました↓
・M:={n∈N|P(n)}⊂N
・帰納法の仮定より1∈M
・帰納法の仮定よりn∈M⇒suc(n)∈M
・無限集合公理よりN⊂M、すなわちM=N
・ゆえに任意のn∈Nに対してP(n)
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ様
ゆっくり解析学その1「位相的な概念の補足」
お久しぶりです, 今回はいろいろと試験的な動画となっています. 次回作はどうなるかわかりませんが, いろんな意見をお待ちしております. BGMはあったほうがいいでしょうか？
今まで作った動画→mylist/55508572
集合論を知らない人はこちらを参考にしてください→https://www.dropbox.com/s/12dab3oiejluvvt/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96%E5%86%8D%E8%B5%B0.pdf?dl=0
Twitterをやっているのでぜひ意見はこちらにお願いします→troy_sugaku
チハル さん Overlaplight さん フリー素材あそび さん ほぼ0 さん ア=ジ さん なー さん Åkira さん広告ありがとうございます.
【ボイスロイド解説】無限に限界があった話 バベルの図書館に無い本を作り出すパラドックス
前：sm38208813
次：sm38282333
できましたー！！(∪ `ω´ )
大変遅くなりました！今回も無限やります！（やりすぎぃ！
数学における集合論、と呼ばれる分野に入りまして、考案されたのが19世紀末と、現代数学ににじり寄ってきています！（近づきすぎぃ！
今回のパラドックスを楽しめるのはさらに上級者と申しますか、猛者と申しますか、そもそも無限っていう概念は直感や一般的な感覚を超えて離れるよ、という感じで直感と推論の隔たりを楽しむパラドックスなはずな訳ですが、さあもうみなさん無限のすごさには慣れてきましたよね、実はその慣れ親しんだ無限すらも機能しない推論があるんですよ、ということで高度な直感と感覚をさらに超える推論を展開するというパラドックスが今作です！（なんという玄人向け…！
私も初めてこのパラドックスに触れたときは、最後に実はそんなことないよ、無限は最強だよ、という展開を期待して読んでいたのですがそんなことはなく、普通に無限の限界が示されています（俺たちの無限が負けてるぅ！！
次回、無限より強い無限もお楽しみに！（編集の大変さも無限だね！
それでもいつも皆さんのコメントに励まされて次のやつが作れています！
めっちゃありがとうございます！( ＾∀＾)
■問題■
バベルの図書館という、無限大の広さの図書館があります。そこにはありとあらゆる文字のランダムな組み合わせの本が無限冊あります。なのに、所蔵していない本があるそうです。そんなことありえるのでしょうか？それはいったい、どんな本でしょうか？
そしてそして！前回の動画もニコニ広告をしてくださった先輩の皆さん！
樹海OFFerさん（わー！額がすごいので評価頂いた気分！嬉しい！
kappaさん（今回もお褒めに預かり光栄です！
あかねさん（たくさんありがとうございます！編集大変でしたー！
atoriさん（いっぱい嬉しいです！無限シリーズ続きます！
abさん（またしてもありがとうございます！応援に応えたいです！！
今回もご視聴、本当にありがとうございました！！
こちらの本を参考にしました！
伝奇集読みにくいけど面白いです！（泡を吹きながら
『伝奇集』岩波文庫 J.L. ボルヘス
https://amzn.to/3juMqDm
『論理パラドクス―論証力を磨く99問』二見書房 三浦俊彦
https://amzn.to/3hTHo29
数を構成して遊ぼっ ＠第6.28回日曜数学会
日曜数学会は、お酒を飲んだりお菓子を食べたりしながら、数学の話をするイベントです。その発表部分だけを抜粋してお送りします。
※プロジェクターのファンの音が盛大に入っております。ご了承ください。
コミュニティ：co3098377
マイリスト：mylist/54162119
発表者：そくらてす
発表タイトル：数を構成して遊ぼっ ～All concrete mathematical objects are specific sets～
パチュリーのちょっと気になる数学の話 番外編「本紹介」
今回は番外編、本の紹介です。夏休みの読書感想文にどうぞ。
わたしなりに面白い本をチョイスしたつもりですが、感想は人によってまちまちだと思います
あと今回かなり動画の作りが雑です
いるかはわかりませんが、集合論編を待っている方は申し訳ございません。
夏休み的な動画を先に挙げたかったんです,b
訂正:平方の２乗の逆数の和ってなんだよ・・・・平方の逆数の和です、すいません
taro さん (e^i・pi)+1=0 さん広告ありがとうございます
前回の動画→sm29378614 次→sm29933448
このシリーズのマイリスト→mylist/56447390
今まで作った数学動画→mylist/55508572
ゆっくり解析学その2「被覆定理」
今回で補足回は終わりです. 被覆定理は補助的内容ですが, 細かい話をするときはわりと重要です.
今まで作った動画→mylist/55508572
前回→sm35985434
集合論を知らない人はこちらを参考にしてください→https://www.dropbox.com/s/12dab3oiejluvvt/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96%E5%86%8D%E8%B5%B0.pdf?dl=0
今回のノートです→
https://www.dropbox.com/s/24dgcfa4ja37yvs/%E3%82%86%E3%81%A3%E3%81%8F%E3%82%8A%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88%E3%81%9D%E3%81%AE2.pdf?dl=0
Twitterをやっているのでぜひ意見はこちらにお願いします→troy_sugaku
チハル さん ほぼ0 さん Overlaplight さん 仙椎 さん フリー素材あそび さん 錦草 さん広告ありがとうございます.
【ゆっくり数学】男女で例える写像入門【ぜんたんっ！】
うんたんが流行ってた頃、一度投稿→致命的に恥ずかしい誤字（×単写→○単射）があったので、すぐに非公開→いろいろ修正してやっと再投稿。数学解説動画はもっと増えるべき。勝手に紹介させてもらった動画→sm5586458 追記：まだ誤字があったのか…（×通し→○同士）orz ニホンゴムズカシイヨー。 mylist/27071352