タグ 微分方程式 が登録されている動画 ： 39 件中 1 - 32 件目
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２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題（その５）
今回から、変数係数の２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題について、Sobolev空間における解の存在と一意性を示していきます。
まずは鍵となるSobolev空間でのエネルギー不等式を示していきます。
スライド置き場（docswell）：
https://www.docswell.com/s/7467601950/ZQ8V13-2024-04-01-230341
参考文献
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
・R. Racke, Lectures on Nonlinear Evolution Equations, Initial Value Problems, Second Edition, Birkhauser, 2015.
・溝畑茂，偏微分方程式論，岩波書店，1965.
使用させていただいたもの：
・VRChatワールド：寺子屋 すらいでん（Kanipan（かにぱん）さん制作）
・Vroid衣装：【Vroid正式版】パーカーセット（もねこ屋。さん制作）、レースアップパンクショートブーツ【 #VRoid カスタムアイテム】（みずきの仕立て屋さん制作）
・指示棒：PB指示棒（みみハウスさん制作）
２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題（その４）
変数係数の双曲型偏微分作用素に対するエネルギー不等式を示します。
スライド：https://www.slideshare.net/MuiKanarine/linhyppdf
（最後のページに記号表もあります）
参考文献
・井川満，双曲型偏微分方程式と波動現象，岩波書店，2006年．
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
使用させていただいたもの：
VRChatワールド：寺子屋 すらいでん （Kanipan（かにぱん）さん制作）
Vroid衣装：もこもこルームウェア【VRoid Texture】（HulaFlatWorksさん制作）
指示棒：PB指示棒（みみハウスさん制作）
２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題（その3）
ダランベール作用素に関するエネルギー不等式を証明します。
次回に一般の２階線形双曲型偏微分作用素に対するエネルギー不等式を示すための練習を兼ねています。
参考文献
・井川満，双曲型偏微分方程式と波動現象，岩波書店，2006年．
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
使用させていただいたもの：
VRChatワールド：寺子屋 すらいでん （Kanipan（かにぱん）さん制作）
Vroid衣装：もこもこルームウェア【VRoid Texture】（HulaFlatWorksさん制作）
指示棒：PB指示棒（みみハウスさん制作）
２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題（その２）
２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題について、弱解を定義していきます。
参考文献
・井川満，双曲型偏微分方程式と波動現象，岩波書店，2006年．
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
・垣田高夫，シュワルツ超関数入門（新装版）日本評論社，1999年．
超関数や多重指標の記法、Sobolev空間の導入などについてはこの本が分かりやすいです。
・宮寺功，関数解析 (ちくま学芸文庫)，2018年．
Bochner積分の定義と基本的性質についてはこの本が分かりやすいです。
参考動画
超関数、Sobolev空間については以下の動画でも手軽に概要を知ることができます。
・超関数論への誘い 15分でわかる超関数の考え方
Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ
https://youtu.be/ehbK0mL0xUI
・ソボレフ空間入門 -基礎から埋め込み定理とその応用まで（証明も解説）
Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ
https://youtu.be/E0eBvfRIpc4
使用させていただいたもの：
VRChatワールド：寺子屋 すらいでん （Kanipan（かにぱん）さん制作）
Vroid衣装：もこもこルームウェア【VRoid Texture】（HulaFlatWorksさん制作）
指示棒：PB指示棒（みみハウスさん制作）
２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題（その１）
このシリーズでは、２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題の適切性（解の存在・一意性・初期値連続依存性）を証明していきます。
参考文献
井川満，双曲型偏微分方程式と波動現象，岩波書店，2006年．
C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
使用させていただいたもの：
VRChatワールド：寺子屋 すらいでん （Kanipan（かにぱん）さん制作）
Vroid衣装：もこもこルームウェア【VRoid Texture】（HulaFlatWorksさん制作）
指示棒：PB指示棒（みみハウスさん制作）
空間n次元波動方程式（３）解の各点評価（その４）
偶数次元の場合の各点評価の証明後半です。
スライド置き場（SlideShare）
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave10pdf
空間n次元波動方程式（３）解の各点評価（その３）
偶数次元の場合の各点評価の証明（前半）です。
スライド置き場：
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave9pdf
空間n次元波動方程式（３）解の各点評価（その２）
空間次元 n が 3 以上の奇数の場合に各点評価（Theorem 5）を証明していきます。
スライド置き場：
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave8pdf
証明内で使っている奇数次元の解表示については、
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解（その１）：
https://www.nicovideo.jp/watch/sm41155782
およびそれに続く動画で解説しています。
Multi-index（多重指数）記法については Wikipedia の記事：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%87%8D%E6%8C%87%E6%95%B0
や多くの偏微分方程式の教科書に説明があります。
空間n次元波動方程式 (3) 解の各点評価（その１）
波動方程式の初期値問題の解の各点評価について解説していきます。
今回は示したい定理の主張と、いくつかの注意および、一番簡単な1次元の場合の証明だけを述べます。
スライド置き場（SlideShare）：
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave7pdf
参考文献
[1] C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press of Boston, Inc., 2013.
定理の主張はこの本の Chapter 1, Section 1 から取ってきました。
[2] R. Racke, Lectures on Nonlinear Evolution Equations, Initial Value Problems, Birkhäuser, Cham., 2015.
定理の証明（解説は次回以降）はこの本の Chapter 2 を参考にしました。
空間n次元波動方程式 (2) 有限伝播性とHuygensの原理
前回までで導出した解表示から、一般次元での波動方程式の初期値問題の解の有限伝播性を証明します。
また、3以上の奇数次元ではさらにHuygensの原理が成立することを示します。
スライド置き場（SlideShare）:
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave6pdf
とある八雲の科学解説 『ラプラス変換って結局何なの』
ラプラス変換の意味と、微分方程式が解ける理由についてです。
（訂正）3:26の積分範囲は誤：0~∞ 正：0~t です。
宣伝いただいた皆様、ありがとうございます。
圧密方程式の一般解uを求めてみよう【土質力学】【A.I.VOICE解説】【VOICEROID解説】
初投稿です．
テルツァーギの一次元圧密理論から圧密方程式が導出されます．
圧密方程式から「過剰間隙水圧uの一般解」を求めてみましょう．
数学的な厳密性が欠けているかもしれません．
この動画では圧密現象の説明は行わいません．圧密方程式の導出・解析解の利用→sm39836784
立ち絵
おみなえし様
背景
フリー素材あそび様
雨合羽様
効果音
スケメイド様
ATMOSPHERIC2様
BGM
H/MIX GALLERY : http://www.hmix.net/
甘茶の音楽工房 : https://amachamusic.chagasi.com/
旅の景色（kk様）https://commons.nicovideo.jp/material/nc211935
【役に立たない？】49.捕食被食の数理【複素数】
競争とは異なる生物間相互作用について考えてみます。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
VRアカデミア：https://sites.google.com/view/vr-academia/
これまでの動画：https://scrapbox.io/vr-academia-wiki/%E3%81%AB%E3%81%97%E3%81%82%E3%81%8B%E3%81%AD
今回のお話：数理生物学、数理生態学、個体群生態学、ロジスティック方程式、微分方程式、平衡点、局所安定性解析、ヤコビ行列、固有値、右固有ベクトル
＜企画＞まじっくあわ～
＜プロット＞プルギS、ふ〜、誰彼人
＜感謝をさせて頂きたい方々＞動画に記載
＜前＞sm37409515 ＜次＞sm38027135
＜他の解説とか＞mylist/59068341
＜他の動画とか＞mylist/58010751
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【役に立たない？】48.安定性の数理【固有値】
前回の競争モデルを別の視点でもう一度調べてみます。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
VRアカデミア：https://sites.google.com/view/vr-academia/
これまでの動画：https://scrapbox.io/vr-academia-wiki/%E3%81%AB%E3%81%97%E3%81%82%E3%81%8B%E3%81%AD
今回のお話：数理生物学、数理生態学、個体群生態学、ロトカ・ヴォルテラ競争方程式、ロジスティック方程式、微分方程式、平衡点、局所安定性解析、ヤコビ行列、固有値
＜企画＞まじっくあわ～
＜プロット＞プルギS、ふ〜、誰彼人
＜感謝をさせて頂きたい方々＞動画に記載
＜前＞sm37250024 ＜次＞sm37687956
＜他の解説とか＞mylist/59068341
＜他の動画とか＞mylist/58010751
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【役に立たない？】47.競争の数理【ロジスティック方程式】
今回から新しいテーマに移ります。
以前扱った個体群生態学のモデルをもう一度考えてみることにしましょう。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
VRアカデミア：https://sites.google.com/view/vr-academia/
これまでの動画：https://scrapbox.io/vr-academia-wiki/%E3%81%AB%E3%81%97%E3%81%82%E3%81%8B%E3%81%AD
今回のお話：数理生物学、数理生態学、個体群生態学、ロトカ・ヴォルテラ競争方程式、競争排除則、ロジスティック方程式、微分方程式、平衡点、アイソクライン法
＜企画＞まじっくあわ～
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＜感謝をさせて頂きたい方々＞動画に記載
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【役に立たない？】36.慣習の数理【微分方程式】
今回で、ゲーム理論の話題は一段落です。
次回から、今回の内容と深い関係がある新しい話題についてお話しする予定です。お楽しみに！
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
。
VRアカデミア：https://sites.google.com/view/vr-academia/
YouTube版：https://www.youtube.com/watch?v=QTHi8b8MFJo
今回のお話：ゲーム理論、進化ゲーム理論、レプリケーター方程式（レプリケーターダイナミクス）、平衡点、微分方程式
＜企画＞まじっくあわ～
＜プロット＞プルギS、ふ〜、誰彼人
＜感謝をさせて頂きたい方々＞動画に記載
＜前＞sm36177614 ＜次＞sm36393823
＜他の解説とか＞mylist/59068341
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＜ニコニ広告ありがとうございます！＞ふとん犬さま、ほぼ０さま、翔.さま、Overlaplightさま
琴葉姉妹と物理のお話02【微分方程式】
VRアカデミア一周年カウントダウンリレー！ 3人目の長旅Pです！
1年ぶりに琴葉姉妹が物理と数学について語ります。
2人目(5/12)...hironさん https://www.youtube.com/channel/UC6k39WVNArYdGew6NeolxJA
4人目(5/14)…たいらのどかさん https://www.youtube.com/channel/UClKsC79blSJ2RfGv-P8ztew
VRアカデミア公式HP https://sites.google.com/view/vr-academia/
01【微分・積分】 sm33006187 ←→ 03【フーリエ変換】sm35226335
ずんちゃんたちと物理のお話 mylist/60867083
Twitter NagatabiP
斉次微分方程式を「さいじびぶんほうていしき」と言ってますが、正しくは「せいじ～」です。
#.04 【 Neurips 2018 Best Paper 】Neural Ordinary Differential Equations【VRアカデミア論文解説リレー】 #VRアカデミア #029
NeurIPS の 2018 の Best Paper である Neural Ordinary Differential Equations の解説です
元論文はこちら → Neural Ordinary Differential Equations http://papers.nips.cc/paper/7892-neural-ordinary-differential-equations
sm34937103 ← 前（ INDEX MATCH ） | 次（時計はなぜ丸い？） → sm35120599
マイリスト： mylist/63728342
【役に立たない？】15.点分布の数理【数学的帰納法】
今回からまた確率の話題に戻ります。
毎度同じく終盤は飛ばし気味です。確率変数の平均と分散については次回、Poisson分布については将来待ち行列についてお話する機会にもっとお話しできればと思っています。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
剣豪以降全ガチャ爆死記念
今回のお話：都市解析、Poisson分布
＜プロット＞プルギS、誰彼人、ふ～
＜感謝をさせて頂きたい方々＞動画に記載
＜前＞sm32235910 ＜次＞sm32403681
＜他の解説とか＞mylist/59068341
＜他の動画とか＞mylist/58010751
【役に立たない？】14.ダイナミクスの数理【多項式】
前回の続きで微分方程式についてのお話です。
二回に分けるべきところを一回にまとめたので、飛ばし気味です。終盤の微分方程式の定性的な解析については、別の機会にもっとお話したいと思っています。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
最近ガチャの結果がしょっぱいので、次回から確率の話題に戻る予定です
今回のお話：個体群生態学、Allee効果、微分方程式、力学系
＜プロット＞プルギS、誰彼人、ふ～
＜感謝をさせて頂きたい方々＞動画に記載
＜前＞sm32117860 ＜次＞sm32306493
＜他の解説とか＞mylist/59068341
＜他の動画とか＞mylist/58010751
＜ニコニ広告ありがとうございます＞ZaR2100さま
【役に立たない？】13.頭打ちの数理【積分】
前回に引き続き、増殖についてのお話です。
微分方程式についてかなりはしょってますが、今後死ぬほどでてくるはずなので、またそのときに掘り下げられればと思います・・・。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
英霊剣豪やっててうｐ遅れた記念
今回のお話：個体群生態学、ロジスティック方程式、微分方程式
＜プロット＞プルギS、誰彼人、ふ～
＜感謝をさせて頂きたい方々＞動画に記載
＜前＞sm32032237 ＜次＞sm32235910
＜他の解説とか＞mylist/59068341
＜他の動画とか＞mylist/58010751
【役に立たない？】12.増殖の数理【微分】
内容的には続きですが、扱うモデルは今回から少し変わります。
毎度、色々とかっとばしておりますが、次回以降もう少し掘り下げられればと思います・・・。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
（訂正）1:28あたりのスライドで「n(t)=R^t n(0)」という式がありますが、これは「n(t)=(1+R)^t n(0)」の間違いです。
１０匹いないか心配記念
今回のお話：人口学、Malthusianモデル、微分方程式
＜プロット＞プルギS、誰彼人、ふ～
＜感謝をさせて頂きたい方々＞動画に記載
＜前＞sm31965945 ＜次＞sm32117860
＜他の解説とか＞mylist/59068341
＜他の動画とか＞mylist/58010751
0から始める微分方程式（2階の解き方編）
微分方程式シリーズはコレで完結です。
質問がある方はニコ生やってるんで、ぜひ来てください。
co3475892
前→ sm29891933
part1→ sm29795391
0から始める量子力学→mylist/57497573
0から始める微分方程式→mylist/57223089
ガリレオラジオシリーズ → mylist/57428046
ツイッター→ https://twitter.com/Drgarireo
HP→ http://drgarireo.wixsite.com/0karahajimeru
0から始める微分方程式（ベルヌーイ型編）
ガリレオと申します。
暖かい目で見守ってください。
質問がある方はニコ生やってるんで、ぜひ来てください。
co3475892
前→ sm29891921
次→ sm29891958
part1→ sm29795391
0から始める微分方程式→mylist/57223089
ガリレオラジオシリーズ → mylist/57428046
ツイッター→ https://twitter.com/Drgarireo
HP→ http://drgarireo.wixsite.com/0karahajimeru
0から始める微分方程式（非同次形の階編）
ガリレオと申します。
暖かい目で見守ってください。
質問がある方はニコ生やってるんで、ぜひ来てください。
co3475892
前→ sm29874446
次→ sm29891933
part1→ sm29795391
0から始める微分方程式→mylist/57223089
ガリレオラジオシリーズ → mylist/57428046
ツイッター→ https://twitter.com/Drgarireo
HP→ http://drgarireo.wixsite.com/0karahajimeru
０から始める微分方程式（同次形編）
ガリレオと申します。
暖かい目で見守ってください。
質問がある方はニコ生やってるんで、ぜひ来てください。
co3475892
前→ sm29873630
次→ sm29891921
part1→ sm29795391
0から始める微分方程式→mylist/57223089
ガリレオラジオシリーズ → mylist/57428046
ツイッター→ https://twitter.com/Drgarireo
HP→ http://drgarireo.wixsite.com/0karahajimeru
０から始める微分方程式演習（変数分離編）
ガリレオと申します。
暖かい目で見守ってください。
質問がある方はニコ生やってるんで、ぜひ来てください。
co3475892
前→ sm29808339
次→ sm29874446
part1→ sm29795391
0から始める微分方程式→mylist/57223089
ガリレオラジオシリーズ → mylist/57428046
ツイッター→ https://twitter.com/Drgarireo
HP→ http://drgarireo.wixsite.com/0karahajimeru
０から始める微分方程式の物理演習その2
ガリレオと申します。
暖かい目で見守ってください。
質問がある方はニコ生やってるんで、ぜひ来てください。
co3475892
前→ sm29801720
次→ sm29873630
part1→ sm29795391
0から始める微分方程式→mylist/57223089
ガリレオラジオシリーズ → mylist/57428046
ツイッター→ https://twitter.com/Drgarireo
HP→ http://drgarireo.wixsite.com/0karahajimeru