【集合と位相】ゆるっと証明する男【脱力系】【実況プレイ】
- 2022/04/08 22:08:03 投稿
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個人的な証明の考え方について言語化してみました．私の証明スタイルは学部の集合と位相，解析学の授業および Topology Without Tears ( https://www.youtube.com/watch?v=T1snRQEQuEk ) から影響を受けています．▮トピックごとの短い動画：(1) 任意の... sm40199723 (2) 包含 sm40200208 (3) 集合の= sm40202308 BGM：Sakuttipanda様 nc266782Q&AQ1. 結局∀x∈f^(-1)(Q1∩Q2)について f(x)∈Q1∩Q2 ⇔｛f(x)∈Q1｝∧｛f(x)∈Q2｝だからでええのか？A1. すみません．質問の意味が正確に分かりません．1.だけを示すには「x∈f^(-1)(Q1∩Q2) を任意にとる．このとき f(x)∈Q1∩Q2 が成り立つ．よって f(x)∈Q1 かつ f(x)∈Q2 が成り立つ．したがって x∈f^-1(Q1) かつ x∈f^-1(Q2) が成り立つ．ゆえに x∈f^-1(Q1)∩f^-1(Q2) が成り立つ．以上より f^(-1)(Q1∩Q2)⊂f^-1(Q1)∩f^-1(Q2) が成り立つ．」のように書けると思います．