じっくりガロア理論解説16 - K[X]/(f)【多項式のユークリッド互除法】【ずんだもん解説】

「体K上の多項式環K[X]を既約多項式fが生成するイデアルで割った環は体」であることを証明します。やっていることは、要するに「多項式でユークリッド互除法をやる」ただそれだけの動画ではあります。逆に言えば、「ユークリッド互除法が成立することの証明を知らない(知りたい)」という方にもオススメです！とはいえ、一応自力証明なので、誤りがないか皆さんよく確認してください！もし間違っていたら優しく教えてくだしあ。。。【内容補足】次数 deg(f) は、通常通りfの最高次の次数を意味します。注意していただきたいのが、deg(0):=-∞です。deg(0)については敢えて触れないよう努力していたのですが、無理だったので動画内で【補足】として色々言い訳してます。。。■概要・示すべき主張を「多項式のユークリッド互除法すれば良い」ということに落とし込む・無手勝流で法則を探す・無限ループを見出す・無限ループの証明・ガロア理論での体K[X]/(f)の役割を少し紹介■YouTube版 https://youtu.be/IDV1Uu4iXUg ■お借りしたもの【合成音声】・VIOCEVOX: ずんだもん・VOICEVOX: 四国めたん【立ち絵】・坂本アヒル様：　　ずんだもん、四国めたん【音声素材】・OtoLogic様( https://otologic.jp )・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )・MusMus様( https://musmus.main.jp )・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )【画像素材】ニコニ・コモンズ

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