キーワード Nonlinear が含まれる動画 ： 114 件中 97 - 114 件目
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wargamer Normal Total Score: 872748
Raw Score 95% 超え記念に．
Lv.8 あたりからは曲との相性がだいぶ出てくるようで，ワタシにとってはリズムをとるのがむつかしい曲（でも好き）．
【Steins;Gate PS3版オープニング曲】非線形ジェニアック【シュタゲドハマり中の実況者が叩いてみた】
Steins;Gateオープニング曲から
今回はいとうかなこさんの「非線形ジェニアック」を叩かせていただきました！
「スカイクラッドの観測者」が神曲であることは言うまでもありませんが、
これも良いよ～！ということで、
少しでも多くの皆さんとシェアできたら嬉しいです。
ゲーム実況動画のほうもよろしくお願いいたします！
志倉千代丸氏Twitter（@chiyomaru5pb）より
Nonlinear Geniac(。ð∀ð。) コンピュータ手作りキット『ジェニアック』は現代のパーソナルコンピュータの起源とも言える。ただしIBM5100だけはその延長線上にはない。つまり非線形。そんな非線形ジェニアックは『シュタインズ・ゲート／PS3』の主題歌。ﾎﾞｿﾎﾞｿ
▼「スカイクラッドの観測者」叩いてみた
https://www.nicovideo.jp/watch/sm35816613
▼叩いてみたマイリスト
mylist/59203179
▼シュタゲシリーズ実況マイリスト
シュタゲゼロ→mylist/67324072
だーりん→mylist/67324606
シュタゲ無印→mylist/66361169
Twitter
https://twitter.com/futajiro
YouTubeチャンネル
https://www.youtube.com/channel/UCueg25qWxrRokIZapdXnbyQ
非線形少女／アルマジロ_live looping_short session
https://twitter.com/nonlinear_girl
https://nonlineargirl.bandcamp.com/album/single
「ANGEL CORE」 OP
テスト用
使用：x264/リサイズフィルタ/prefilter for nonlinear sharpen/nonlinear sharpen/WarpSharpMT/エッジレベル調整ver0.7
空間1次元波動方程式 (5) 解のエネルギーの等分配
波動方程式の解のエネルギーについて、時間無限大の極限において運動エネルギーとポテンシャルエネルギーが全エネルギーのちょうど半分ずつの値に収束するというエネルギー等分配の性質を証明します。
参考文献
[1] A. R. Brodsky, On the asymptotic behavior of solutions of the wave equations, Proc. Amer. Math. Soc. 18 (1967), 207--208.
この原論文ではより一般のKlein-Gordon型の方程式に対して、Fourier変換を使う方法でエネルギー等分配が示されています。
教科書での参考文献としては以下の2つがあります。
[2] L. C. Evans, Partial Differential Equations, Second Edition, American Mathematical Society, 2010.
[3] F. Linares, G. Ponce, Introduction to Nonlinear Dispersive Equations, Second Edition, Springer, 2015.
これらの本の演習問題としてBrodskyの結果が証明されています。
この動画では、[2]にある方針で、演習問題の仮定を少しだけ弱めた形（初期値の台のコンパクト性を仮定しない形）で証明を与えました。
ご質問への回答
「ここまでずっと空間1次元な系の話題だけど2,3次元だと成り立たない定理もあるんですか？」
まず、これまで見てきたエネルギー保存、有限伝播性や今回のエネルギー等分配は2次元以上でも成立します。
ただし、次元が上がるにつれて、初期値に必要な滑らかさの仮定が強くなっていきます。
ここは1次元の場合と異なると言えます。
（2,3次元では、C^2級の解を得るのにu_0はC^3級, u_1はC^2級必要、といった具合です）
他に次元に応じて変わる有名な性質としては、Huygensの原理（3以上の奇数次元でのみ成立）があります。
これはそのうち動画でも紹介しようと思っています。
空間n次元波動方程式 (3) 解の各点評価（その１）
波動方程式の初期値問題の解の各点評価について解説していきます。
今回は示したい定理の主張と、いくつかの注意および、一番簡単な1次元の場合の証明だけを述べます。
スライド置き場（SlideShare）：
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave7pdf
参考文献
[1] C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press of Boston, Inc., 2013.
定理の主張はこの本の Chapter 1, Section 1 から取ってきました。
[2] R. Racke, Lectures on Nonlinear Evolution Equations, Initial Value Problems, Birkhäuser, Cham., 2015.
定理の証明（解説は次回以降）はこの本の Chapter 2 を参考にしました。
２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題（その５）
今回から、変数係数の２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題について、Sobolev空間における解の存在と一意性を示していきます。
まずは鍵となるSobolev空間でのエネルギー不等式を示していきます。
スライド置き場（docswell）：
https://www.docswell.com/s/7467601950/ZQ8V13-2024-04-01-230341
参考文献
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
・R. Racke, Lectures on Nonlinear Evolution Equations, Initial Value Problems, Second Edition, Birkhauser, 2015.
・溝畑茂，偏微分方程式論，岩波書店，1965.
使用させていただいたもの：
・VRChatワールド：寺子屋 すらいでん（Kanipan（かにぱん）さん制作）
・Vroid衣装：【Vroid正式版】パーカーセット（もねこ屋。さん制作）、レースアップパンクショートブーツ【 #VRoid カスタムアイテム】（みずきの仕立て屋さん制作）
・指示棒：PB指示棒（みみハウスさん制作）
２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題（その７）
本シリーズ最後の回です。
２階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題の適切性の証明を行います。
スライド置き場（Docswell）
https://www.docswell.com/s/7467601950/5DELQW-2024-06-07-234034
参考文献：
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
・D. Gajic, Lecture notes on Nonlinear Wave Equations, https://home.uni-leipzig.de/gajic/teaching.html
使用させていただいたもの：
・VRChatワールド：寺子屋 すらいでん（Kanipan（かにぱん）さん制作）
・Vroid衣装：【Vroid正式版】パーカーセット（もねこ屋。さん制作）、レースアップパンクショートブーツ【#Vroid カスタムアイテム】（みずきの仕立て屋さん制作）
・指示棒：PB指示棒（みみハウスさん制作）
解析学小ネタ(5) Hausdorff-Youngの不等式の指数範囲の最適性
フーリエ変換の有界性についてのHausdorff-Youngの不等式の指数範囲の最適性を示すのだ。
参考文献：F. Linares, G. Ponce, Introduction to Nonlinear Dispersive Equations, Exercise 2.5
VOICEVOX：ずんだもん
立ち絵：ずんだもんプロジェクト 様