じっくりガロア理論解説18 - ベクトル空間の基底と次元【ずんだもん解説】
- 2024/03/16 18:00:00 投稿
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線形代数Part2でもあります！基底の存在証明と、基底の濃度一意性を証明しております。■概要・一次独立の定義と例・基底の定義と例・基底の存在定理・基底の濃度一意性・次元の定義■コメ返15:49 「非可算の場合の総和って定義できるの？」→するどい… 濃度なので、J(i)同士の非交和の濃度として定義できます。 今回の場合はJ(i)∩J(i')≅∅となることがあり得るのですが、すべて=∅とみなして和集合を取る感じです。 みなす…という言い回しが曖昧なので、例えば Σ_{i∈I} card(J(i))=card(∪_{i∈I} J(i)×{i}) のように考えればよいです！■YouTube版 https://youtu.be/YDHZ-5c_f6w ■お借りしたもの【合成音声】・VIOCEVOX: ずんだもん・VOICEVOX: 四国めたん【立ち絵】・坂本アヒル様： ずんだもん、四国めたん【音声素材】・OtoLogic様( https://otologic.jp )・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )・MusMus様( https://musmus.main.jp )・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )【画像素材】ニコニ・コモンズ