タグ 波動方程式 が登録されている動画 ： 19 件中 1 - 19 件目
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空間n次元波動方程式（３）解の各点評価（その４）
偶数次元の場合の各点評価の証明後半です。
スライド置き場（SlideShare）
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave10pdf
ソリトンとリー代数 ＠第26回日曜数学会
お酒を飲みながら数学の話をするイベント「日曜数学会」。そのメイン企画である数学LT（５分間の発表）の部分を、抜粋してお送りします。
日曜数学会は、年３回（１月、６月、１０月）の開催予定です。ご興味のある方は、ぜひコミュニティ登録やTwitterフォローをお願いします。
コミュニティ：co3098377
日曜数学会マイリスト：mylist/54162119
Twitter：https://twitter.com/nichimath
発表タイトル：ソリトンとリー代数
発表者：宇佐見公輔
発表資料等：https://speakerdeck.com/usamik26/soliton-history
※第26回日曜数学会は、新型コロナウイルスの流行により、オンラインで開催いたしました。
空間n次元波動方程式（３）解の各点評価（その３）
偶数次元の場合の各点評価の証明（前半）です。
スライド置き場：
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave9pdf
空間n次元波動方程式（３）解の各点評価（その２）
空間次元 n が 3 以上の奇数の場合に各点評価（Theorem 5）を証明していきます。
スライド置き場：
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave8pdf
証明内で使っている奇数次元の解表示については、
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解（その１）：
https://www.nicovideo.jp/watch/sm41155782
およびそれに続く動画で解説しています。
Multi-index（多重指数）記法については Wikipedia の記事：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%87%8D%E6%8C%87%E6%95%B0
や多くの偏微分方程式の教科書に説明があります。
空間n次元波動方程式 (3) 解の各点評価（その１）
波動方程式の初期値問題の解の各点評価について解説していきます。
今回は示したい定理の主張と、いくつかの注意および、一番簡単な1次元の場合の証明だけを述べます。
スライド置き場（SlideShare）：
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave7pdf
参考文献
[1] C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press of Boston, Inc., 2013.
定理の主張はこの本の Chapter 1, Section 1 から取ってきました。
[2] R. Racke, Lectures on Nonlinear Evolution Equations, Initial Value Problems, Birkhäuser, Cham., 2015.
定理の証明（解説は次回以降）はこの本の Chapter 2 を参考にしました。
空間n次元波動方程式 (2) 有限伝播性とHuygensの原理
前回までで導出した解表示から、一般次元での波動方程式の初期値問題の解の有限伝播性を証明します。
また、3以上の奇数次元ではさらにHuygensの原理が成立することを示します。
スライド置き場（SlideShare）:
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave6pdf
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解（その５）
偶数次元の波動方程式の解表示をHadamardの変数低減法を用いて導出します。
初期値問題の解表示の話は今回で最後です。
SlideShare
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave5pdf
空間n次元波動方程式(1) 初期値問題の解（その４）
奇数次元(n≧3)の波動方程式の解表示を導出します。
SlideShare:
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave4pdf
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解（その３）
前回導いたEuler-Poisson-Darboux方程式を解くため、技術的な補題を準備します。
SlideShare:
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave3pdf
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解（その２）
（音量注意！）前回の動画から音量を調整して大きくしてありますので、シリーズで再生する場合は音量に注意してください。
球面平均法により、波動方程式の解の球面平均がEuler-Poisson-Darboux方程式の解となることを示します。
SlideShare:
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave2pdf
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解（その１）
一般次元（n次元）の波動方程式に対し、初期値問題の解表示を導出します。
まずは議論の方針のみ説明し、次回以降で順番に詳細を解説していきます。
SlideShare:
https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave1pdf
参考文献
G. B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Second Edition, Princeton University Press, 1996.
この本のChapter 5の議論に沿って、行間を埋めながら解説していく予定です。
L. C. Evans, Partial Differential Equations, Second Edition, American Mathematical Society, 2010.
この本のSection 2.4も同じ方針で解表示を導いていますが、n=2,3の場合をまず考察するなどFollandの本よりも少し丁寧な解説がされています。
谷島賢二, 数理物理入門 改訂改題, 東京大学出版, 2018年.
日本語の本で一般次元の解表示の導出が書かれている本としてこの本があります。
ただし議論はFourier変換を用いるもので、ここで解説している方法とは異なります。
【電磁気学 大学物理】電磁気学の面白さ 橋元淳一郎の５分でわかる大学物理 #001
ハッシーワールドで6月から大学物理塾を始めることにしました。
テキストして、人気のある「ファインマン物理学」を使います。
「ハッシー君とファインマン物理学を読もう」というタイトル（仮題）ではじめようと思います。
そのエッセンスのようなものを、この「5分でわかる大学物理」としてお話ししていこうという趣旨です。
高校物理と大学物理、何が違うのか。
まず、運動を3次元で考える。x軸、y軸にz軸を加えます。
話が少し複雑になるというだけで、本質的には2次元の運動と違いはないわけです。
2つめは微積分を使う。
大学の物理では、微積分抜きに話は進みません。
もう1つ、高校物理と大学物理の違い、重要な点があると思います。
大学物理は自然法則を体系的に学ぶ。
物理法則が建築物のような体系的に見える。
その面白さを体感して頂きたい。
このことが、大学物理の醍醐味と言ってもよい。
体系的な面白さが顕著に出てくるのが電磁気学なのです。
そこで、「ファインマン物理学を読もう」では、第1期として電磁気学を取り上げたいと思っています。
ハッシー君のHP、会員サイト オープンしました♪
https://www.hassy-lab.net/
●有料会員(月額1,980円)
・物理塾 本編(高校物理網羅200本製作中です)
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●無料会員
・オンエアートーク
・講座の一部無料公開
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ハッシー君の熱血物理塾は、がんばる受験生を応援します！！
#単位が取れる #ハッシー君 #物理はイメージだ #力学
●橋元淳一郎の研究室
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【役に立たない？】26.弦振動の数理【三角関数】
ぎりぎり今年中に間に合いました。
それではみなさん、良いお年を！
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
。
VRアカデミア：https://sites.google.com/view/vr-academia/
応用数学解説系qVtuberのにしあかねです：https://www.youtube.com/watch?v=Ya1ccccWI4s
YouTube版：https://www.youtube.com/watch?v=g9rwuydNwaI
Twitter：Takato_qVtuber
今回のお話：波動方程式、偏微分方程式、Taylor展開（テーラー展開、テイラー展開）、２階線形常微分方程式、三角関数
＜企画＞まじっくあわ～
＜プロット＞KI(@KI_ShockedPanda)、IdeK、誰彼人、ふ～
＜感謝をさせて頂きたい方々＞動画に記載
＜微分方程式に関して参考にした動画＞mylist/57223089
＜前＞sm34287413 ＜次＞sm34497007
＜他の解説とか＞mylist/59068341
＜他の動画とか＞mylist/58010751
＜ニコニ広告ありがとうございます＞toxic_leadさま、ほぼ0さま
波動方程式（ノイマン境界条件）の時間発展
波動方程式をノイマン境界条件に対して時間発展を計算した結果です。WebGL版はこちらをご覧ください。http://www.natural-science.or.jp/WebGL/WaveEquation_Neumann.htmlこれは「HTML5による物理シミュレーション【拡散・波動編】」執筆目的で開発しました。詳細についてはこちらをご覧ください。http://www.natural-science.or.jp/article/20130517211719.php
円形膜の時間発展（中心から離れた場所を叩いた場合）
秋の夜長に物理シミュレーションはいかがですか？
【デジタルコンテンツ】GSL・VisualC++・OpenGLによる仮想物理実験室「円形膜（太鼓）の振動」をよろしく。http://www.natural-science.or.jp/article/20121023165645.php
波の伝播シミュレーションの実装解説
波の伝播表現の実装方法を解説してみました。
表現がいい加減だったり、わかりにくい所が多々あると思いますが、こういった解説を作るのは初めてなので、生暖かい目で見守りつつ、やさしく突っ込みなどを入れていただけるとありがたいです。
なお、冒頭の映像は以前にあげたsm9294159と同じもので、.NET Framework 2.0 SP1で作成、最後のWebブラウザでの映像は、HTML5のCANVASとJavascriptで作成しています。
使用BGM: ル=ロックルへようこそ/ 英雄伝説VI 空の軌跡SC/ Copyright© Nihon Falcom Corporation
【初音ミク】波動方程式に乗ってみた【回ってみた】
♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪
波動方程式をC++により実装し、その上を初音ミクが滑ります。
ミクが通った水面を下に下げることで、ミクが風に乗り
波を突っ切っていくような表現になっています。
まだまだ荒い作りですが、これを進化させていきたいと考えています。
皆様のアイデア、感想など、なんでもお待ちしています！！mylist/9177727
BGM:ダブルラリアット nm6049209
ミクモデル 3次元@CG七葉様 miku_xx_01.mqo
1:30~ 説明
水面の波紋シミュレーション2
前回の波紋シミュレーションで省略していた反射係数を計算するように変更しました。また、屈折シェーダを付けました。手前側で環境マッピングのタイルが透けていると思います。マイリスト mylist/11320759 詳しいことは以下で後々 http://d.hatena.ne.jp/nobnak/
水面の波紋シミュレーション1
[追記: フレネル効果を付けてみた sm7158790] 環境マッピング法で映り込みがある、水面の波紋シミュレーションです。波動方程式をテーラー展開で近似する方法で計算しています。[操作方法] WASD キーで移動、マウスで方向、クリックで波紋生成。マイリスト mylist/11320759 詳しいことは以下で後々 http://d.hatena.ne.jp/nobnak/