タグ 確率過程 が登録されている動画 ： 14 件中 1 - 14 件目
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【役に立たない？】70.雄と雌の数理【分散に関する有効集団サイズ】
ウィーウィッシュアメリクリスマスアンドハッピーヌーヤー！（バン！バン！バン！）
クリスマス！ということで（ことで？）
性の話題、今回は特に雄と雌を明示的に考えたWFモデルにおける進化についてお話します。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
クリスマスリレー：https://scrapbox.io/vr-academia-wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%82%B9%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%83%BC2022
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これまでの動画：https://scrapbox.io/vr-academia-wiki/%E3%81%AB%E3%81%97%E3%81%82%E3%81%8B%E3%81%AD
今回のお話：数理生物学、進化生態学、進化生物学、集団遺伝学、ライトフィッシャーモデル、固定確率、確率過程、拡散近似、分散に関する有効集団サイズ、クラス繁殖価
＜企画＞まじっくあわ～
＜プロット＞プルギS、ふ〜、誰彼人
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【役に立たない？】68.世代重複の数理【固定確率】
な なにをする きさまらー！
Wright-Fisherモデルとともに、集団遺伝学でよく扱われるMoranモデルについて解説します。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
＜おしらせ＞VRアカデミアのアンケートを実施中です、よろしければご回答をお願いします！
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今回のお話：数理生物学、進化生態学、進化生物学、集団遺伝学、モランモデル、固定確率、確率過程
＜企画＞まじっくあわ～
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【役に立たない？】44.固定確率の数理【微分方程式】
集団遺伝学の話は一度ここで一区切り。次回から、進化に関する新しい内容に入る予定です。
集団遺伝学に関する話題については、別の機会にまたお話したいと思っています。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
VRアカデミア：https://sites.google.com/view/vr-academia/
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今回のお話：進化生物学、集団遺伝学、遺伝的浮動、中立説、Wright-Fisherモデル、確率過程、拡散過程、マルコフ過程、マルコフ連鎖、拡散近似、偏微分方程式、微分方程式、後ろ向き方程式、固定確率、消失確率
＜企画＞まじっくあわ～
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【役に立たない？】43.固定の数理【分枝過程】
前回の話の続きです。伏線回収。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
アンケート実施中です
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※ツイッターのフォローはニコニコのフォローと置き換えて頂いてオッケーです
。
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今回のお話：進化生物学、集団遺伝学、遺伝的浮動、Wright-Fisherモデル、確率過程、二項分布、ポアソン分布、小数の法則、固定確率、消失確率、分枝過程
＜企画＞まじっくあわ～
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【ブラックショールズ方程式への道⑦】Dive into 伊藤積分【確率微分方程式の基礎】#VRアカデミア #047
∫ f df/dt = f^2/2 でした、、、！
動画内の誤り一覧 http://bit.ly/error_asp
========
ご視聴ありがとうございます！
今回は、伊藤積分の奥深い世界にどぼーんと潜っていきます！
確率微分方程式シリーズも残すところ後２回。
最後まで楽しんでくださいね。
参考文献：
【今日紹介したのはこれ】
確率システム入門 (システム制御情報ライブラリー) : https://amzn.to/2xd9Y8d
確率微分方程式 | B.エクセンダール : https://amzn.to/2Fx1fSK
sm36503239 ← 前（伊藤の公式のこころを理解する） | 次 →
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【役に立たない？】42.浮動の数理【二項分布】
今回も進化の話題ですが、少し雰囲気が変わります。
割とがちゃがちゃ回。
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
VRアカデミア：https://sites.google.com/view/vr-academia/
これまでの動画：https://scrapbox.io/vr-academia-wiki/%E3%81%AB%E3%81%97%E3%81%82%E3%81%8B%E3%81%AD
今回のお話：進化生物学、集団遺伝学、遺伝的浮動、中立説、Wright-Fisherモデル、確率過程、二項分布、固定確率、消失確率
＜企画＞まじっくあわ～
＜プロット＞プルギS、ふ〜、誰彼人
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【ブラックショールズ方程式への道⑥】伊藤の公式のこころを理解する【確率微分方程式の基礎】#VRアカデミア #045
ご視聴ありがとうございます！
伊藤の公式について、より直感的に深く理解するための動画です。
見てすぐは混乱があるかもしれませんが、この動画の内容を自分なりに解釈できたときこそが、伊藤の公式を理解できたときだと思います。
演習問題のヒント：
演習①
X : 平均 0、分散 b^2 σ^2 t の正規分布に従う確率変数
→ E(e^X) = exp( b^2 σ^2 t / 2) を示せ。
方針
∫_{-∞}^{+∞} e^x (1/2π b^2 σ^2 t)^{1/2} e^{ -x^2 / (2b^2 σ^2 t)} dx
を計算すれば OK 。
To 高校生： ∫_{-∞}^{+∞} (1/2π b^2 σ^2 t)^{1/2} e^{ -x^2 / (2b^2 σ^2 t)} dx = 1 と、置換積分を用いると、この積分も計算できます。
演習②
a - b^2 σ^2 / 2 ＜ 0 のとき、
lim_{t → +∞} p( x(t) ＞ x_0 ) = 0 を示せ
方針
x(t) ＞ x_0
⇔ (a - b^2 σ^2 / 2) t + bw(t) ＞ 0
⇔ w(t) ＞ - ( (a - b^2 σ^2 / 2) / b ) t
ここで、 w(t) は平均 0 分散 σ^2 t の正規分布に従うので、
両辺√(σ^2 t) で割って正規化すると、
⇔ w(t) / √(σ^2 t) ＞ - ( (a - b^2 σ^2 / 2) / (b √σ^2) ) √t
t → +∞ でこれが成立する確率は...？
参考文献：
【今日紹介したのはこれ】
確率システム入門 (システム制御情報ライブラリー) : https://amzn.to/2xd9Y8d
確率微分方程式 | B.エクセンダール : https://amzn.to/2Fx1fSK
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【時系列分析③】ARMA過程と誤差項の意味【ついに時系列の始まり！】 #VRアカデミア #033
いよいよ時系列分析の始まりです。
今日は登場人物紹介と、誤差項に秘められた意味について解説します。
参考文献：
現場ですぐ使える時系列データ分析 ~データサイエンティストのための基礎知識~ : https://amzn.to/2xeqCnW
経済・ファイナンスデータの計量時系列分析 (統計ライブラリー) : https://amzn.to/2xb0cnf
確率システム入門 (システム制御情報ライブラリー) : https://amzn.to/2xd9Y8d
確率微分方程式 | B.エクセンダール : https://amzn.to/2Fx1fSK
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時系列分析：mylist/64880045
【役に立たない？】23.出生の数理【確率母関数】
ゆっくりとはバーチャルな存在＝Vtuberになれる、QED
※動画中に厳密ではない表現や、単純に勘違いや間違いが含まれる可能性もありますので、ご了承の上、ご視聴ください。
エイプリルフールだといったな、それは嘘だ。
応用数学解説系Vtuberのにしあかねです(sm32983565)。
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今回のお話：確率論、生物学、確率過程、分岐過程（分枝過程）、確率母関数
＜企画＞まじっくあわ～
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